Question

【題目】襄陽市某校七年級有5名教師帶學(xué)生去公園秋游，公園的門票為每人30元，現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊教師免費，學(xué)生按8折收費；乙方案：師生都按7.5折收費.

（1）若有x名學(xué)生，則用式子表示兩種優(yōu)惠方案各需要多少元？

（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)是多少時，兩種方案費用一樣多？

（3）當(dāng)學(xué)生人數(shù)分別是 40人，100人，你打算采用哪種方案優(yōu)惠？為什么？

Answer 1

【答案】（1）甲24x元；乙：22.5x+112.5元；（2）75；（3）當(dāng)x=40，選擇甲；當(dāng)x=100，選擇乙.

【解析】試題分析：

（1）按照兩種方案的收費規(guī)則，分別列出表示兩種方案各需費用的代數(shù)式即可；

（2）由（1）中兩個代數(shù)式相等列出方程，解方程即可求得兩種方案費用相等時的學(xué)生人數(shù)；

（3）根據(jù)（1）中所列代數(shù)式，分別計算出學(xué)生人數(shù)為40和100時，兩種方案各自的收費金額，并比較大小，即可得出結(jié)論；

試題解析：

（1）當(dāng)有名學(xué)生時，由題意可得：

甲方案需： （元）；乙方案需： （元）

（2）由題意可得：

解得： .

答：當(dāng)有75名學(xué)生時，兩種方案費用一樣多.

（3）①當(dāng)時，

方案甲所需費用為： （元）；方案乙所需費用為： （元）；因為1012.5>960，所以選擇甲方案更優(yōu)惠；

②當(dāng)時，

方案甲所需費用為： （元）；方案乙所需費用為： （元）；因為2400>2362.5，所以選擇乙方案更優(yōu)惠.