Question

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y＝x+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4），點(diǎn)B（n，－1）．

（1）求n和b的值；

（2）直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）b＝3,

（2）x＜-4或0＜x＜1．

【解析】

（1）把點(diǎn)A坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)，一次函數(shù)y＝x＋b，求出k、b的值，再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出n的值，即可得出答案；

（2）根據(jù)A、B的坐標(biāo)結(jié)合圖象即可得出答案．

解：（1）把A點(diǎn)（1，4）分別代入反比例函數(shù)，一次函數(shù)y＝x+b，

得k＝1×4，1+b＝4，解得k＝4，b＝3，

∵點(diǎn)B（n，－1）也在反比例函數(shù)的圖象上，∴

（2）∵B（﹣4，﹣1），A（1，4），

∴據(jù)圖象可知：當(dāng)x＜-4或0＜x＜1時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值．