Question

一輛汽車裝滿貨物的卡車，2.5m的高，1.6m的寬，要進廠門形狀如圖某工廠，問這輛卡車能否通過門？請說明理由．

Answer 1

分析：首先利用垂徑定理求得BC的長，然后利用勾股定理求得AC的長，從而求得AE的長，與2.5米比較后即可得到結(jié)果．

解答：解：這輛卡車能通過廠門．理由如下：
如圖M，N為卡車的寬度，過M，N作AB的垂線交半圓于C，D，過O作OE⊥CD，E為垂足，
則CD=MN=1.6m，AB=2m，
由作法得，CE=DE=0.8m，
又∵OC=OA=1m，
∴OE=

OC2-CE2

=0.6m
∴CM=0.6+2.3=2.9m＞2.5m  
∴卡車能通過大門．

點評：本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧．也考查了勾股定理．