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        1. 【題目】如圖,ABC,D、E分別在邊AB、ACDE、BC的延長線相交于點F,

          1)求證;

          2)當AB=12AC=9,AE=8BD的長與的值

          【答案】1)答案見解析;(2BD=6,

          【解析】分析:(1)根據(jù)相似三角形的判定得出△EFC∽△BFD,得出∠CEF=∠B,進而證明△CAB∽△DAE,再利用相似三角形的性質(zhì)證明即可;(2)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出有關圖形的面積之比,進而解答即可.

          本題解析:證明:(1)∵EFDF= BFCF,
          ∵∠EFC=∠BFD,∴△EFC∽△BFD,∴∠CEF=∠B,∴∠B=∠AED,∵∠CAB=∠DAE,

          ∴△CAB∽△DAE, , ∴AD·AB=AE·AC.

          (2)由(1)知AD·AB=AE·AC, ∴AD=6,BD=6,EC=1,∵ ,

          ,∵,∴ , .

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】甲,乙兩人沿相同的路線由地到地勻速前進,,兩地間的路程為.他們前進的路程為,甲出發(fā)后的時間為,甲,乙前進的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象信息,下列說法不正確的是(

          A.甲的速度是B.乙出發(fā)后與甲相遇

          C.乙的速度是D.甲比乙晚到

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】一只不透明的袋子中,裝有三個分別標記為1”、“2”、3”的球,這三個球除了標記不同外,其余均相同.攪勻后,從中摸出一個球,記錄球上的標記為后,放回袋中并攪勻,再從中摸出一個球,再次記錄球上的標記為,最終結(jié)果記錄為

          1請用畫樹狀圖列表等方法寫出上述實驗中所記錄球上標記的所有可能的結(jié)果;

          2若將記錄結(jié)果看成平面直角坐標系中的一點,求是第二象限內(nèi)的點的概率.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點,與x軸交于點C

          1)寫出點A、B、C的坐標;

          2)求此一次函數(shù)的解析式;

          3)求△AOC的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,已知拋物線經(jīng)過點9,10),交軸于點,直線軸,點是直線下方拋物線上的動點.

          1)直接寫出拋物線的解析式為 ,點的坐標為 、的坐標為 _;

          2)過點且與軸平行的直線與直線、分別交于點、,當四邊形的面積最大時,求點的坐標;

          3)如圖2,當點為拋物線的頂點時,在直線上是否存在點,使得以、為頂點的三角形與相似,若存在,求出點的坐標,若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】1)求證:三角形三個內(nèi)角的和等于180°

          2)閱讀材料并回答問題:

          如圖,把△ABC的一邊BC延長,得到∠ACD.像這樣,三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角,叫做三角形的外角,在每個頂點處取這個三角形的一個外角,它們的和叫做這個三角形的外角和.補全圖形并求△ABC外角和

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】國家實行一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策后,農(nóng)民收入大幅度增加.某鄉(xiāng)所轄村莊去年的年人均收入(單位:元)情況如下表:

          年人均收入

          3 500

          3 700

          3 800

          3 900

          4 500

          村莊個數(shù)

          1

          1

          3

          3

          1

          該鄉(xiāng)去年各村莊年人均收入的中位數(shù)是( )

          A.3 700元B.3 800元C.3 850元D.3 900元

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          【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AEBD,CFBD,垂足分別為E,F(xiàn).

          (1)求證:ABE≌△CDF;

          (2)若AC與BD交于點O,求證:AO=CO.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四邊形ABCD中,點P是對角線BD的中點,點E、F分別是AB、CD的中點,ADBC,且∠A+ABC90°,則∠PEF_____

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