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        1. 在平面直角坐標系xOy中,已知反比例函數(shù)y=(k≠0)滿足:當x<0時,y隨x的增大而減。粼摲幢壤瘮(shù)的圖象與直線y=-x+k都經(jīng)過點P,且,則實數(shù)k=_______.
          p;【答案】解析:
          反比例函數(shù) y=2k/x(k≠0)滿足:當x<0時,y隨x的增大而減小
          說明k>0
          都經(jīng)過點P,設P(x,y),則
          y=
          y=-x+,連解可得:
          =-x+,即
           - x+2k=0,
           
          =x2+x2-2x+3k2
          =-2k2+3k2
          =7
          3k2-4k-7=0
          (3k-7)(k+1)=0
          所以k=7/3
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          (1)求此拋物線的解析式;
          (2)設此拋物線與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于C 點,D是線段BC上一點(不與點B、C重合),若以B、O、D為頂點的三角形與△BAC相似,求點D的坐標;
          (3)點P在y軸上,點M在此拋物線上,若要使以點P、M、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形,請你直接寫出點M的坐標.

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          精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標系xOy中,△ABC的A、B兩個頂點在x軸上,頂點C在y軸的負半軸上.已知|OA|:|OB|=1:5,|OB|=|OC|,△ABC的面積S△ABC=15,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過A、B、C三點.
          (1)求此拋物線的函數(shù)表達式;
          (2)設E是y軸右側(cè)拋物線上異于點B的一個動點,過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F,過點F作FG垂直于x軸于點G,再過點E作EH垂直于x軸于點H,得到矩形EFGH.則在點E的運動過程中,當矩形EFGH為正方形時,求出該正方形的邊長;
          (3)在拋物線上是否存在異于B、C的點M,使△MBC中BC邊上的高為7
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          ?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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          (1,-1),(5,3)或(5,-1)
          (1,-1),(5,3)或(5,-1)

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