Question

【題目】某中學(xué)初中學(xué)生要租車去清華中學(xué)參加學(xué)習(xí)交流活動。已知出租汽車公司有甲、乙兩種客車，租1輛甲型客車和2輛乙型客車每人一座可恰好坐162人；租用2輛甲型客車和1輛乙型客車每人一座恰好坐144人，出租公司的租金價(jià)格如下：甲型320元/輛，乙型460元/輛。大江中學(xué)共有660名師生，學(xué)校準(zhǔn)備支付的租車的費(fèi)用最多是5320元。

（1）求甲、乙兩種型號的客車每輛各有多少個(gè)座位；

（2）若要租用甲、乙共14輛，怎樣租車費(fèi)用最低，并求出租車最低費(fèi)用。

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩種型號的客車每輛各有42，60個(gè)座位．（2）甲10輛，乙4輛．租車最低費(fèi)用是5040元．

【解析】

（1）通過理解題意設(shè)甲、乙兩種型號的客車每輛各有x，y個(gè)座位．可知本題的等量關(guān)系，客車座位數(shù)＝坐車人數(shù)即可列出二元一次方程組求解

（2）設(shè)甲a輛，乙b輛，費(fèi)用W元根據(jù)題意得到一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．

（1）設(shè)甲、乙兩種型號的客車每輛各有x，y個(gè)座位．

根據(jù)題意得：

解得：

答：甲、乙兩種型號的客車每輛各有42，60個(gè)座位．

（2）設(shè)甲a輛，乙b輛，費(fèi)用W元．

解得：b≥4

W＝320a＋460b＝140b＋4480

∵140＞0，∴W隨b的增大而增大．

∴b＝4時(shí)W最小．W最小為5040

∴甲10輛，乙4輛．

答：清華學(xué)校的租車方案：甲10輛，乙4輛．租車最低費(fèi)用是5040元．