Question

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有紅、黑兩種顏色的球共30只，這些球除顏色外其余完全相同，為了估計(jì)紅球和黑球的個(gè)數(shù)，七（1）班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組做了摸球?qū)嶒?yàn).他們將球攪勻后，從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把球放回盒子中，多次重復(fù)上述過程，得到下表中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

模球的次數(shù)	50	100	300	500	800	1000	2000
摸到紅球的次數(shù)	14	33	95	155	241	298	602
摸到紅球的頻率	0.28	0.33	0.317	0.31	0.301	0.298	0.301

（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)次數(shù)足夠大時(shí)，摸到紅球的頻率將會(huì)接近______；（精確到0.1）

（2）假如你去摸一次，則估計(jì)摸到紅球的概率為______；

（3）試估算盒子里紅球的數(shù)量為______個(gè)，黑球的數(shù)量為______個(gè).

Answer 1

【答案】(1)0.3;(2)0.3;(3)9,21

【解析】

（1）由表中摸球次數(shù)逐漸增大后，摸到紅球的頻率逐漸靠近于0.3可得；
（2）概率接近于（1）得到的頻率；
（3）紅球個(gè)數(shù)=球的總數(shù)×得到的紅球的概率，讓球的總數(shù)減去紅球的個(gè)數(shù)即為黑球的個(gè)數(shù)，問題得解．

（1）當(dāng)次數(shù)n足夠大時(shí)，摸到紅球的頻率將會(huì)接近0.3，

（2）摸到紅球的概率的估計(jì)值為0.3，

（3）估算盒子里紅球的數(shù)量為30×0.3=9個(gè)，黑球的個(gè)數(shù)為30-9=21個(gè).