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        1. 【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,已知點E在AB上,點F在CD上,且AE=CF.
          求證:DE=BF.

          【答案】證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

          ∴AB=CD,AB∥CD.

          ∵AE=CF.

          ∴BE=FD,BE∥FD,

          ∴四邊形EBFD是平行四邊形,

          ∴DE=BF


          【解析】方法一:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB平行且等于CD,由AE=CF得出BE=FD,BE∥FD,即可證得四邊形EBFD是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可證得結(jié)論。
          方法二:由已知平行四邊形得出對角相等,對邊相等,再證明△ADE≌△CBF,即可求得DE=CF.
          【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握若一直線過平行四邊形兩對角線的交點,則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點,并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積才能正確解答此題.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示的表格是某次籃球聯(lián)賽部分球隊的積分表,則下列說法不正確的是( 。

          隊名

          比賽場數(shù)

          勝場

          負(fù)場

          積分

          前進

          14

          10

          4

          24

          光明

          14

          9

          5

          23

          遠大

          14

          7

          a

          21

          衛(wèi)星

          14

          4

          10

          b

          鋼鐵

          14

          0

          14

          14

          A.負(fù)一場積1分,勝一場積2B.衛(wèi)星隊總積分b=18

          C.遠大隊負(fù)場數(shù)a=7D.某隊的勝場總積分可以等于它的負(fù)場總積分

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】ABC是等邊三角形,點D是射線BC上的一個動點(點D不與點B、C重合),△ADE是以AD為邊的等邊三角形,過點EBC的平行線,分別交射線AB、AC于點F、G,連接BE

          1)如圖(a)所示,當(dāng)點D在線段BC上時.

          ①求證:△AEB≌△ADC;

          ②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形?并說明理由;

          2)如圖(b)所示,當(dāng)點DBC的延長線上時,直接寫出(1)中的兩個結(jié)論是否成立;

          3)在(2)的情況下,當(dāng)點D運動到什么位置時,四邊形BCGE是菱形?并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)經(jīng)過A(﹣3,0)、B(1,0)兩點,與y軸交于點C,其頂點為D,連接AD,點P是線段AD上一個動點(不與A、D重合),過點P作y軸的垂線PE,垂足點為E,連接AE.

          (1)求拋物線的函數(shù)解析式,并寫出頂點D的坐標(biāo);
          (2)如果P點的坐標(biāo)為(x,y),△PAE的面積為S,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,直接寫出自變量x的取值范圍,并求出S的最大值;
          (3)在(2)的條件下,當(dāng)S取到最大值時,過點P作x軸的垂線PF,垂足為F,連接EF,把△PEF沿直線EF折疊,點P的對應(yīng)點為點P′,求出P′的坐標(biāo),并判斷P′是否在該拋物線上.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】數(shù)學(xué)實驗課上,王老師讓大家用矩形紙片折出菱形.小華同學(xué)的操作步驟是:

          (1)如圖①,將矩形ABCD沿著對角線BD折疊;

          (2)如圖②,將圖①中的△A’BF沿BF折疊得到△A’’BF;

          (3)如圖③,將圖②中的△CDF沿DF折疊得到△C’DF;

          (4)將圖③展開得到圖④,其中BD、BE、DF為折疊過程中產(chǎn)生的折痕.

          試解答下列問題:

          (1)證明圖④中的四邊形BEDF為菱形;

          (2)在圖④中,若BC=8,CD=4,求菱形BEDF的邊長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為貫徹落實云南省教育廳提出的“三生教育”,在母親節(jié)來臨之際,某校團委組織了以“珍愛生命,學(xué)會生存,感恩父母”為主題的教育活動,在學(xué)校隨機調(diào)查了50名同學(xué)平均每周在家做家務(wù)的時間,統(tǒng)計并制作了如下的頻數(shù)分布和扇形統(tǒng)計圖:

          組別

          做家務(wù)的時間

          頻數(shù)

          頻率

          A

          1≤t<2

          3

          0.06

          B

          2≤t<4

          20

          0.40

          C

          4≤t<6

          A

          0.30

          D

          6≤t<8

          8

          B

          E

          t≥8

          4

          0.08

          根據(jù)上述信息回答下列問題:

          (1)a= , b=;
          (2)在扇形統(tǒng)計圖中,B組所占圓心角的度數(shù)為;
          (3)全校共有2000名學(xué)生,估計該校平均每周做家務(wù)時間不少于4小時的學(xué)生約有多少人?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】南京某中學(xué)為了迎接世乒賽,在九年級舉行了乒乓球知識競賽,從全年級600名學(xué)生的成績中隨機抽選了100名學(xué)生的成績,根據(jù)測試成績繪制成以下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖:

          請結(jié)合圖表完成下列各題:

          1)求表中a的值:

          2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整:

          3)若測試成績不低于90分的同學(xué)可以獲得世乒賽吉祥物乒寶,請你估計該校九年級有多少位同學(xué)可以獲得乒寶

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=90°AB=8cm,BC=6cmP、Q分別為ABBC邊上的動點,點P從點A開始沿AB方向運動,且速度為每秒1cm,點Q從點B開始B→C方向運動,且速度為每秒2cm,它們同時出發(fā);設(shè)出發(fā)的時間為t秒.

          1)出發(fā)2秒后,求PQ的長;

          2)從出發(fā)幾秒鐘后,△PQB能形成等腰三角形?

          3)在運動過程中,直線PQ能否把原三角形周長分成相等的兩部分?若能夠,請求出運動時間;若不能夠,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】計算題
          (1)計算:(cos230°+sin230°)×tan60°
          (2)解方程:x2﹣2 x﹣1=0.

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          同步練習(xí)冊答案