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        1. 已知梯形中,,,.動點點開始以的速度沿線段點運動,動點從點開始以的速度沿線段點運動.點、點分別從、兩點同時出發(fā),當(dāng)其中一點停止時,另一點也隨之停止。設(shè)運動時間為.

           

          (1)求的長;

          (2)以為圓心、長為半徑的與直線相切時,求的值;

          (3)是否存在的值,使得以為圓心、長為半徑的與以為圓心、長為半徑的相切?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

           

          【答案】

          (1)3cm;(2);(3)

          【解析】

          試題分析:(1)作,可得,再根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)果;

          (2)作,根據(jù)與直線相切可得,再結(jié)合可證得△∽△,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果;

          (3)分兩種情況:①外切, ②內(nèi)切時,根據(jù)勾股定理依次分析即可求得結(jié)果.

          (1)作,

          ;

          (2)作

          與直線相切

          ∴△∽△,

          ,即,解得;

          (3)①外切時,連,則.作,則

          ,解得

          內(nèi)切時,連,則.作,則,.

          ,解得

          經(jīng)檢驗均符合題意.

          綜上:.

          考點:動點綜合題

          點評:本題知識點較多,綜合性強,難度較大,一般是中考壓軸題,需要特別注意.

           

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          3、(1)已知梯形中位線長是5cm,高是4cm,則梯形的面積是
          20
          cm2
          (2)等腰梯形的腰長是6cm,中位線是5cm,則梯形的周長是
          22
          cm.
          (3)梯形上底與中位線之比是2:5,則梯形下底與中位線之比是
          8:5

          (4)若一個等腰梯形的周長是80cm,高是12cm,并且腰長與中位線相等,則這個梯形的面積為
          240
          cm2

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          5、已知梯形中位線的長為6,下底的長為7,那么上底的長為
          5

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          11、已知梯形中位線長為4,下底長為6,則梯形的上底長為
          2

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          如圖,已知梯形中,,,=4,點在邊上,

          (1)若,且,求的面積;

          (2)若∠=∠,求邊的長度.

           

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