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        1. 【題目】某市農產品在市場上頗具競爭力,外商王經(jīng)理按市場價格元/千克收購了千克香菇存放入冷庫中.據(jù)預測,香菇的市場價格每天每千克將上漲元,但冷庫存放這批香菇時每天需要支出各種費用合計元,而且香菇在冷庫中最多保存天,同時,平均每天有千克的香菇損壞不能出售.

          (1)若存放天后,將這批香菇一次性出售,設這批香菇的銷售總金額為元,試寫出之間的函數(shù)關系式.

          (2)王經(jīng)理想獲得利潤元,需將這批香菇存放多少天后出售?(利潤=銷售總金額-收購成本-各種費用)

          (3)王經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤?最大利潤是多少?

          【答案】(1)之間的函數(shù)關系式為;

          (2)需將這批香菇存放50天后出售;

          (3)可將這批香菇存放90天后出售可獲得最大利潤,最大利潤,29700元.

          【解析】(本題10分)

          試題分析:

          1)根據(jù)等量關系銷售總金額=(市場價格+0.5×存放天數(shù))×(原購入量-6×存放天數(shù))列出函數(shù)關系式;

          2)按照等量關系利潤=銷售總金額-收購成本-各種費用列出函數(shù)方程求解即可;

          3)根據(jù)等量關系利潤=銷售總金額-收購成本-各種費用列出函數(shù)關系式并求最大值.

          試題解析:

          1)由題意yx之間的函數(shù)關系式為:

          ,

          =,且x為整數(shù));

          2)由題意得:

          解方程得: =50, =150(不合題意,舍去)

          答:李經(jīng)理想獲得利潤22500元需將這批香菇存放50天后出售

          3)設利潤為w,由題意得

          W=

          拋物線開口方向向下,

          香菇在冷庫中最多保存90,

          x=90時,w最大=29700

          存放90天后出售這批香菇可獲得最大利潤29700元.

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