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        1. 【題目】如圖,M為線段AB的中點(diǎn),AE與BD交于點(diǎn)C,∠DME=∠A=∠B=α,

          且DM交AC于F,ME交BC于G

          (1)寫(xiě)出圖中三對(duì)相似三角形,并證明其中的一對(duì);

          (2)連結(jié)FG,如果α45°,AB,AF=3,求FG的長(zhǎng)

          【答案】(1)△AMF∽△BGM,△DMG∽△DBM,△EMF∽△EAM(寫(xiě)出兩對(duì)即可)2

          【解析】試題分析:1)根據(jù)已知條件,∠DME=A=B=α,結(jié)合圖形上的公共角,即可推出DMG∽△DBM,EMF∽△EAMAMF∽△BGM;
          2)根據(jù)相似三角形的性質(zhì),推出BG的長(zhǎng)度,依據(jù)銳角三角函數(shù)推出AC的長(zhǎng)度,即可求出CG、CF的長(zhǎng)度,繼而推出FG的長(zhǎng)度.

          試題解析:1AMF∽△BGM,DMG∽△DBM,EMF∽△EAM(寫(xiě)出兩對(duì)即可)

          以下證明AMF∽△BGM

          ∵∠AFMDMEEAEBMG,AB

          ∴△AMF∽△BGM

          2)連接FG,

          當(dāng)α45°時(shí),可得ACBCACBC

          MAB的中點(diǎn),

          AMBM

          又∵AMF∽△BGM,

          ,

          ,

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求證:AC是O的切線;

          (2)若OB=10,CD=8,求BE的長(zhǎng).

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          A.0.85×104億元
          B.8.5×103億元
          C.8.5×104億元
          D.85×102億元

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          每千克售價(jià)(元)

          25

          24

          23

          15

          每天銷(xiāo)售量(千克)

          30

          32

          34

          50

          如果單價(jià)從最高25元/千克下調(diào)到x元/千克時(shí),銷(xiāo)售量為y千克,已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù):

          (1)求y與x之間的函數(shù)解析式;(不寫(xiě)定義域)

          (2)若該種商品成本價(jià)是15元/千克,為使“五一”節(jié)這天該商品的銷(xiāo)售總利潤(rùn)是200元,那么這一天每千克的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元?

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          (1)證明OCN≌△OAM;

          (2)若NOM=45°,MN=2,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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