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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】下面是“經過已知直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程.
          已知:如圖1,直線l和直線l外一點P.
          求作:直線l的平行直線,使它經過點P.
          作法:如圖2.

          (i)過點P作直線m與直線l交于點O;
          (ii)在直線m上取一點A(OA<OP),以點O為圓心,OA長為半徑畫弧,與直線l交于點B;
          (iii)以點P為圓心,OA長為半徑畫弧,交直線m于點C,以點C為圓心,AB長為半徑畫弧,兩弧交于點D;
          (iv)作直線PD.
          所以直線PD就是所求作的平行線.
          請回答:該作圖的依據是

          【答案】同位角相等,兩直線平行
          【解析】解:如圖2,

          由作法得OA=OB=PD=PC,CD=AB,則△OAB≌△PCD,
          所以∠AOB=∠CPD,
          所以PD∥l.
          所以答案是同位角相等,兩直線平行.

          練習冊系列答案
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          A. 30° B. 36° C. 50° D. 60°

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          A.40°
          B.50°
          C.60°
          D.70°

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          (1)求證:AD=BE;

          (2)求∠AEB的度數.

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          (1)求∠ABC的度數.

          (2)請在圖中找出與∠ABC相等的角,并說明理由.

          (3)若平行移動CD,且ADCD,則∠ADB與∠AEB的度數之比是否隨著CD位置的變化而發(fā)生變化?若變化,找出變化規(guī)律;若不變,求出這個比值.

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          1)求證:CEGF;

          2)試判斷∠AED與∠D之間的數量關系,并說明理由;

          3)若∠EHF80°,∠D30°,求∠AEM的度數.

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          1AB后出發(fā)幾個小時?B的速度是多少?

          2)在B出發(fā)后幾小時,兩人相遇?

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          【題目】在△ABC 中,ABBC,ABAC,DE AB 的垂直平分線,垂足為 D,交 AC E

          (1)若∠ABE40°,求∠EBC 的度數;

          (2)若△ABC 的周長為 41cm,一邊長為 15cm,求△BCE 的周長.

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          (4)若點P運動到△ABC形外,如圖(4)所示,則∠α、∠1、∠2之間的關系為:  .

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