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        1. 【題目】在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2(m是常數(shù),且m≠0)的圖象可能是( )

          A. B.

          C. D.

          【答案】D

          【解析】

          試題分析:本題主要考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象所經(jīng)過的象限的問題,關(guān)鍵是m的正負(fù)的確定,對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c,當(dāng)a>0時,開口向上;當(dāng)a<0時,開口向下.對稱軸為x=,與y軸的交點坐標(biāo)為(0,c).

          解:解法一:逐項分析

          A、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,即函數(shù)y=﹣mx2+2x+2開口方向朝上,與圖象不符,故A選項錯誤;

          B、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,對稱軸為x===<0,則對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè),與圖象不符,故B選項錯誤;

          C、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m>0,即函數(shù)y=﹣mx2+2x+2開口方向朝下,與圖象不符,故C選項錯誤;

          D、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,即函數(shù)y=﹣mx2+2x+2開口方向朝上,對稱軸為x===<0,則對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè),與圖象相符,故D選項正確;

          解法二:系統(tǒng)分析

          當(dāng)二次函數(shù)開口向下時,﹣m<0,m>0,

          一次函數(shù)圖象過一、二、三象限.

          當(dāng)二次函數(shù)開口向上時,﹣m>0,m<0,

          對稱軸x=<0,

          這時二次函數(shù)圖象的對稱軸在y軸左側(cè),

          一次函數(shù)圖象過二、三、四象限.

          故選:D.

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