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        1. 【題目】在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2(m是常數(shù),且m≠0)的圖象可能是( )

          A. B.

          C. D.

          【答案】D

          【解析】

          試題分析:本題主要考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象所經(jīng)過(guò)的象限的問(wèn)題,關(guān)鍵是m的正負(fù)的確定,對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c,當(dāng)a>0時(shí),開(kāi)口向上;當(dāng)a<0時(shí),開(kāi)口向下.對(duì)稱(chēng)軸為x=,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,c).

          解:解法一:逐項(xiàng)分析

          A、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,即函數(shù)y=﹣mx2+2x+2開(kāi)口方向朝上,與圖象不符,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;

          B、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,對(duì)稱(chēng)軸為x===<0,則對(duì)稱(chēng)軸應(yīng)在y軸左側(cè),與圖象不符,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;

          C、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m>0,即函數(shù)y=﹣mx2+2x+2開(kāi)口方向朝下,與圖象不符,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;

          D、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,即函數(shù)y=﹣mx2+2x+2開(kāi)口方向朝上,對(duì)稱(chēng)軸為x===<0,則對(duì)稱(chēng)軸應(yīng)在y軸左側(cè),與圖象相符,故D選項(xiàng)正確;

          解法二:系統(tǒng)分析

          當(dāng)二次函數(shù)開(kāi)口向下時(shí),﹣m<0,m>0,

          一次函數(shù)圖象過(guò)一、二、三象限.

          當(dāng)二次函數(shù)開(kāi)口向上時(shí),﹣m>0,m<0,

          對(duì)稱(chēng)軸x=<0,

          這時(shí)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè),

          一次函數(shù)圖象過(guò)二、三、四象限.

          故選:D.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          C. a的相反數(shù)大于b的相反數(shù)

          D. a的相反數(shù)小于b的相反數(shù)

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