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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是線段BC上的動點（不含端點B、C）．若線段AD長為正整數，則點D的個數共有（　�。�

          A.5個
          B.4個
          C.3個
          D.2個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】解：過A作AE⊥BC，
          ∵AB=AC，
          ∴EC=BE=  BC=4，
          ∴AE=  =3，
          ∵D是線段BC上的動點（不含端點B、C）．
          ∴3≤AD＜5，
          ∴AD=3或4，
          ∵線段AD長為正整數，
          ∴點D的個數共有3個，
          故選：C．

          首先過A作AE⊥BC，當D與E重合時，AD最短，首先利用等腰三角形的性質可得BE=EC，進而可得BE的長，利用勾股定理計算出AE長，然后可得AD的取值范圍，進而可得答案．此題主要考查了等腰三角形的性質和勾股定理，關鍵是正確利用勾股定理計算出AD的最小值，然后求出AD的取值范圍．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商店購進甲乙兩種商品，甲的進貨單價比乙的進貨單價高20元，已知20個甲商品的進貨總價與25個乙商品的進貨總價相同．
          （1）求甲、乙每個商品的進貨單價；
          （2）若甲、乙兩種商品共進貨100件，要求兩種商品的進貨總價不高于9000元，同時甲商品按進價提高10%后的價格銷售，乙商品按進價提高25%后的價格銷售，兩種商品全部售完后的銷售總額不低于10480元，問有哪幾種進貨方案？
          （3）在條件（2）下，并且不再考慮其他因素，若甲乙兩種商品全部售完，哪種方案利潤最大？最大利潤是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀：我們約定，在平面直角坐標系中，經過某點且平行于坐標軸或平行于兩坐標軸夾角平分線的直線，叫該點的“特征線”．例如，點M（1，3）的特征線有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．

          問題與探究：如圖，在平面直角坐標系中有正方形OABC，點B在第一象限，A、C分別在x軸和y軸上，拋物線  經過B、C兩點，頂點D在正方形內部．
          （1）直接寫出點D（m，n）所有的特征線；
          （2）若點D有一條特征線是y=x+1，求此拋物線的解析式；
          （3）點P是AB邊上除點A外的任意一點，連接OP，將△OAP沿著OP折疊，點A落在點A′的位置，當點A′在平行于坐標軸的D點的特征線上時，滿足（2）中條件的拋物線向下平移多少距離，其頂點落在OP上？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】環(huán)保局對某企業(yè)排污情況進行檢測，結果顯示：所排污水中硫化物的濃度超標，即硫化物的濃度超過最高允許的1.0mg/L．環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，在15天以內（含15天）排污達標．整改過程中，所排污水中硫化物的濃度y（mg/L）與時間x（天）的變化規(guī)律如圖所示，其中線段AB表示前3天的變化規(guī)律，從第3天起，所排污水中硫化物的濃度y與時間x成反比例關系．

          （1）求整改過程中硫化物的濃度y與時間x的函數表達式；
          （2）該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度，能否在15天以內不超過最高允許的1.0mg/L？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將邊長為10的正三角形OAB放置于平面直角坐標系xOy中，C是AB邊上的動點（不與端點A，B重合），作CD⊥OB于點D，若點C，D都在雙曲線y=  上（k＞0，x＞0），則k的值為（　　）

          A.25 
          B.18 
          C.9 
          D.9
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時，他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設他們出發(fā)后經過t min時，小明與家之間的距離為s1m，小明爸爸與家之間的距離為s2m，圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函數關系的圖象．
          （1）求s2與t之間的函數關系式；
          （2）小明從家出發(fā)，經過多長時間在返回途中追上爸爸？這時他們距離家還有多遠？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位線，點M是邊BC上一點，BM=3，點N是線段MC上的一個動點，連接DN，ME，DN與ME相交于點O．若△OMN是直角三角形，則DO的長是
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，隨機地閉合開關S1 ， S2 ， S3 ， S4 ， S5中的三個，能夠使燈泡L1 ， L2同時發(fā)光的概率是 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】聊城“水城之眼”摩天輪是亞洲三大摩天輪之一，也是全球首座建筑與摩天輪相結合的城市地標，如圖，點O是摩天輪的圓心，長為110米的AB是其垂直地面的直徑，小瑩在地面C點處利用測角儀測得摩天輪的最高點A的仰角為33°，測得圓心O的仰角為21°，則小瑩所在C點到直徑AB所在直線的距離約為（tan33°≈0.65，tan21°≈0.38）（　�。�

          A.169米
          B.204米
          C.240米
          D.407米
          

			
          

			
          
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