Question

【題目】如圖，線段AB上的點(diǎn)數(shù)與線段的總數(shù)有如下關(guān)系：如果線段AB上有1個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總共有3條，如果線段AB上有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)有6條，如果線段AB上有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共有10條，…

（1）當(dāng)線段AB上有6個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共有 條．

（2）當(dāng)線段AB上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共有 條。

（3）如果從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可將這個(gè)多邊形分割成2003個(gè)三角形，那么此多邊形的邊數(shù)為多少？

Answer 1

【答案】（1）28；（2）；（3）2005

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圖形可以得出6個(gè)點(diǎn)的線段總數(shù)為，故得出結(jié)論；

根據(jù)題意就可以得出個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)

由條件可以得出一個(gè)邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以出發(fā)的對角線可以將這個(gè)多邊形分成個(gè)三角形，建立方程求出解即可．

試題解析：（1）由題意得，；

由題意得，

設(shè)多邊形的邊數(shù)為，由條件可以得出一這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以出發(fā)的對角線可以將這個(gè)多邊形分成個(gè)三角形，則