Question

已知x與y互為相反數(shù)，且xy=-

1

4

，求代數(shù)式x³y+2x²y²+xy³的值．

Answer 1

分析：根據(jù)兩數(shù)互為相反數(shù)得x+y=0，然后將代數(shù)式因式分解后代入求值即可．

解答：解：x³y+2x²y²+xy³
=xy（x²+2xy+y²）
=xy（x+y）²
∵x與y互為相反數(shù)，
∴x+y=0
∵xy=-

1

4

，
∴原式=-

1

4

×0=0

點評：本題考查了因式分解的應用，能正確的因式分解是解決本題的關鍵．