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          如圖所示，矩形ABCD被分成六個(gè)大小不一樣的正方形，已知中間一個(gè)小正方形面積為4，能否求出矩形ABCD中最大正方形與最小正方形的面積之差？若能，請(qǐng)寫出解題過(guò)程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          


          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　因?yàn)樽钚≌叫蔚拿娣e為4，所以其邊長(zhǎng)為2，所以b＝a＋2，c＝b＋2＝a＋4，d＝c＋2＝a＋6．
          

          　　因?yàn)閏＋d＝b＋2a，所以a＋4＋a＋6＝a＋2＋2a，解得a＝8．
          

          　　所以最大與最小正方形的面積之差為
          

          　　(a＋6)2－4＝a2＋12a＋36－4＝a2＋12a＋32＝82＋12×8＋32＝192．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（12，0），動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A向點(diǎn)B以每秒
          		3
          個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．以點(diǎn)P為頂點(diǎn)，作等邊△PMN，點(diǎn)M，N在x軸上．
          （1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)O重合；
          （2）求點(diǎn)P坐標(biāo)和等邊△PMN的邊長(zhǎng)（用t的代數(shù)式表示）；
          （3）如果取OB的中點(diǎn)D，以O(shè)D為邊在△AOB內(nèi)部作如圖②所示的矩形ODEF，點(diǎn)E在線段AB上．設(shè)等邊△PMN和矩形ODEF重疊部分的面積為S，請(qǐng)求出當(dāng)0≤t≤2秒時(shí)S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          18、如圖所示，在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD，等邊△ACE、等邊△BCF．
          （1）求證：四邊形DAEF是平行四邊形；
          （2）探究下列問(wèn)題：（只填滿足的條件，不需證明）
          ①當(dāng)△ABC滿足
          ∠BAC=150°
          條件時(shí)，四邊形DAEF是矩形；
          ②當(dāng)△ABC滿足
          AB=AC≠BC
          條件時(shí)，四邊形DAEF是菱形；
          ③當(dāng)△ABC滿足
          ∠BAC=60°
          條件時(shí)，以D、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          17、如圖①在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果y與x的函數(shù)圖象如圖②所示，則△ABC的周長(zhǎng)為
          12
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)O為是AC的中點(diǎn)，OB=12，動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A向點(diǎn)B以每秒
          		3
          個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．以點(diǎn)P為頂點(diǎn)，作等邊△PMN，點(diǎn)M，N在直線OB上，取OB的中點(diǎn)D，以O(shè)D為邊在△AOB內(nèi)部作如圖所示的矩形ODEF，點(diǎn)E在線段AB上．
          （1）求當(dāng)?shù)冗叀鱌MN的頂點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)O重合時(shí)t的值；
          （2）求等邊△PMN的邊長(zhǎng)（用t的代數(shù)式表示）；
          （3）設(shè)等邊△PMN和矩形ODE F重疊部分的面積為S，請(qǐng)求你直接寫出當(dāng)0≤t≤2秒時(shí)S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出對(duì)應(yīng)的自變量t的取值范圍；
          （4）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)M，使得△EFM是等腰三角形？若存在，求出對(duì)應(yīng)的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•邵陽(yáng)）如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠A＜90°，邊BC、CA、AB的中點(diǎn)分別是D、E、F，則四邊形AFDE是（　�。�
          

			
          

			
          
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