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          (2007·重慶)已知如圖所示，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45°．給出以下五個結(jié)論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE=BC．其中正確結(jié)論的有_____個．

          

          〔  〕
          

          　

          
　　
　　  
　　  
　　
　　
　　  
　　  
　　
          
  
          
　　　　
          A．1
          
　　            		
　　　　
          B．2
          
　　  
          
　　　　
          C．3
          
　　            		
　　　　
          D．4
          
　　  
          
            

          

          　
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          解析：從圖形及AB為⊙O的直徑，易知連接AD是解題關(guān)鍵．這樣有AD⊥BC，AD平分∠BAC，，從而①②④正確．
          

          


          提示：
          		

          本題考查了直徑所對的圓周角為90°以及同弧或等弧所對的圓周角與圓心角的關(guān)系．
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2009年中考數(shù)學(xué)預(yù)考題（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2007•重慶）已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O(shè)為坐標(biāo)原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點B在第一象限內(nèi)．將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內(nèi)的點C處．
          （1）求點C的坐標(biāo)；
          （2）若拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過C、A兩點，求此拋物線的解析式；
          （3）若拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一點，過P作y軸的平行線，交拋物線于點M．問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)為，對稱軸公式為x=-．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2009年陜西省寶雞市金臺區(qū)一模試卷（金臺中學(xué) 楊宏舉）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2007•重慶）已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O(shè)為坐標(biāo)原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點B在第一象限內(nèi)．將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內(nèi)的點C處．
          （1）求點C的坐標(biāo)；
          （2）若拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過C、A兩點，求此拋物線的解析式；
          （3）若拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一點，過P作y軸的平行線，交拋物線于點M．問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)為，對稱軸公式為x=-．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2009年湖北省孝感市市直五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)試卷（航天中學(xué) 鄧鳴鳳、張海濱）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2007•重慶）已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O(shè)為坐標(biāo)原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點B在第一象限內(nèi)．將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內(nèi)的點C處．
          （1）求點C的坐標(biāo)；
          （2）若拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過C、A兩點，求此拋物線的解析式；
          （3）若拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一點，過P作y軸的平行線，交拋物線于點M．問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)為，對稱軸公式為x=-．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2009年福建省三明市大田二中自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2007•重慶）已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O(shè)為坐標(biāo)原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點B在第一象限內(nèi)．將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內(nèi)的點C處．
          （1）求點C的坐標(biāo)；
          （2）若拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過C、A兩點，求此拋物線的解析式；
          （3）若拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一點，過P作y軸的平行線，交拋物線于點M．問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)為，對稱軸公式為x=-．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2007年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2007•重慶）已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O(shè)為坐標(biāo)原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點B在第一象限內(nèi)．將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內(nèi)的點C處．
          （1）求點C的坐標(biāo)；
          （2）若拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過C、A兩點，求此拋物線的解析式；
          （3）若拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一點，過P作y軸的平行線，交拋物線于點M．問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)為，對稱軸公式為x=-．

          

			
          

			
          
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