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          已知拋物線y=nx2+4nx+m與x軸交于A（-1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于C，拋物線的頂點(diǎn)為D，且S△ABD=1，求拋物線的解析式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          對(duì)稱軸為直線x=-
          4n
          2n
          =-2，
          ∵拋物線與x軸交于A（-1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，
          ∴點(diǎn)B（-3，0），AB=-1-（-3）=2，
          ∵拋物線與y軸正半軸交于C，
          ∴拋物線開(kāi)口向上，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，
          設(shè)D的縱坐標(biāo)為h，則S△ABD=
          1
          2
          ×2•（-h）=1，
          ∴h=-1，
          ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，-1），
          ∴
          n-4n+m=0
          4n-8n+m=-1
          ，
          解得
          m=3
          n=1
          ．
          所以，拋物線解析式為y=x2+4x+3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線y1=x2-1交x軸的正半軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，將此拋物線向右平移4個(gè)單位得拋物線y2，兩條拋物線相交于點(diǎn)C．
          （1）請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線y2的解析式；
          （2）若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠CPA=∠OBA，求出所有滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；
          （3）在第四象限內(nèi)拋物線y2上，是否存在點(diǎn)Q，使得△QOC中OC邊上的高h(yuǎn)有最大值？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)及h的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一矩形ABCO，其頂點(diǎn)為A（0，1）、B（-3
          		3
          ，1）、C（-3
          		3
          ，0）、O（0，0）．將此矩形沿著過(guò)E（-
          		3
          ，1）、F（-
          4
          		3
          3
          ，0）的直線EF向右下方翻折，B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′．
          （1）求折痕所在直線EF的解析式；
          （2）一拋物線經(jīng)過(guò)B、E、B′三點(diǎn)，求此二次函數(shù)解析式；
          （3）能否在直線EF上求一點(diǎn)P，使得△PBC周長(zhǎng)最�。咳缒�，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y=-
          1
          2
          x2+bx+4          上有不同的兩點(diǎn)E（k+3，-k2+1）和F（-k-1，-k2+1）．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）如圖，拋物線y=-
          1
          2
          x2+bx+4          與x軸和y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A和B，M為AB的中點(diǎn)，∠PMQ在AB的同側(cè)以M為中心旋轉(zhuǎn)，且∠PMQ=45°，MP交y軸于點(diǎn)C，MQ交x軸于點(diǎn)D．設(shè)AD的長(zhǎng)為m（m＞0），BC的長(zhǎng)為n，求n和m之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）當(dāng)m，n為何值時(shí)，∠PMQ的邊過(guò)點(diǎn)F？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，二次函數(shù)y1=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-3），一次函數(shù)y2=mx+n的圖象過(guò)點(diǎn)A、C．
          （1）求二次函數(shù)的解析式；
          （2）求二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)；
          （3）根據(jù)圖象寫(xiě)出y2＜y1時(shí)，x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          直線l過(guò)點(diǎn)A（4，0）和B（0，4）兩點(diǎn)，它與二次函數(shù)y=ax2的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)P，若S△AOP=
          9
          2
          ，求二次函數(shù)關(guān)系式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          把8米長(zhǎng)的鋼筋，焊成一個(gè)如圖所示的框架，使其下部為矩形，上部為半圓形．請(qǐng)你寫(xiě)出鋼筋所焊成框架的面積y（平方米）與半圓的半徑x（米）之間的函數(shù)關(guān)系式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3），直線x=-3交x軸于點(diǎn)B，P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，作直線PC⊥PO，交于直線x=-3于點(diǎn)C．過(guò)P點(diǎn)作直線MN平行于x軸，交y軸于M，交直線x=-3于點(diǎn)N．
          （1）當(dāng)點(diǎn)C在第二象限時(shí)，求證：△OPM≌△PCN；
          （2）設(shè)AP長(zhǎng)為m，以P、O、B、C為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S，請(qǐng)求出S與M之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；
          （3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C也隨之在直線x=-3上移動(dòng)，△PBC是否可能成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C1：y1=
          1
          2
          x2-x+1          ，點(diǎn)F（1，1）．
          （I）求拋物線C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
          （II）①若拋物線C1與y軸的交點(diǎn)為A，連接AF，并延長(zhǎng)交拋物線C1于點(diǎn)B，求證：
          1
          AF
          +
          1
          BF
          =2          ．
          ②取拋物線C1上任意一點(diǎn)P（xP，yP）（0＜xP＜1），連接PF，并延長(zhǎng)交拋物線C1于Q（xQ，yQ）．試判斷
          1
          PF
          +
          1
          QF
          =2          是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （III）將拋物線C1作適當(dāng)?shù)钠揭�，得拋物線C2：y2=
          1
          2
          (x-h)2          ，若2＜x≤m時(shí)，y2≤x恒成立，求m的最大值．
          

			
          

			
          
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