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          如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）
          （1）求此拋物線的解析式．
          （2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，連接CD、BD，求△BCD的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）根據(jù)題意得
          a-b+c=0
          9a+3b+c=0
          c=3
          ，
          解得
          a=-1
          b=2
          c=3
          ，
          所以拋物線的解析式為y=-x2+2x+3；

          （2）如圖，作DH⊥x軸于H，
          ∵y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，
          ∴頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，4），
          ∴S△BCD=S四邊形OCDB-S△OBC
          =S△BDH+S梯形OCDH-S△OBC
          =
          1
          2
          ×（3-1）×4+
          1
          2
          ×（3+4）×1-
          1
          2
          ×3×3=3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）頂點(diǎn)為C（1，1）且過(guò)原點(diǎn)O．過(guò)拋物線上一點(diǎn)P（x，y）向直線y=
          5
          4
          作垂線，垂足為M，連FM（如圖）．
          （1）求字母a，b，c的值；
          （2）在直線x=1上有一點(diǎn)F(1，
          3
          4
          )          ，求以PM為底邊的等腰三角形PFM的P點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明此時(shí)△PFM為正三角形；
          （3）對(duì)拋物線上任意一點(diǎn)P，是否總存在一點(diǎn)N（1，t），使PM=PN恒成立？若存在請(qǐng)求出t值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx（k為常數(shù)）與拋物線y=
          1
          3
          x2-2交于A，B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)在y軸左側(cè)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-4），連接PA，PB．有以下說(shuō)法：
          ①PO2=PA•PB；
          ②當(dāng)k＞0時(shí)，（PA+AO）（PB-BO）的值隨k的增大而增大；
          ③當(dāng)k=-
          		3
          3
          時(shí)，BP2=BO•BA；
          ④△PAB面積的最小值為4
          		6
          ．
          其中正確的是______．（寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），（3，0）（0，-3），求它的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出草圖．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知拋物線與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的頂點(diǎn)為P，連接AC．
          （1）求此拋物線的解析式；
          （2）拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使得S△MAP=2S△ACP？若存在，求出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，一橋拱呈拋物線狀，橋的最大高度是16米，跨度是40米，在線段AB上離中心M處5米的地方，橋的高度是______m（π取3.14）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線y=x2-2x+k與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3）．
          （1）k=______，點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_____，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
          （2）設(shè)拋物線y=x2-2x+k的頂點(diǎn)為M，求四邊形ABMC的面積；
          （3）在直線BC下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （4）設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的圓是⊙P，請(qǐng)直接寫出：它的半徑長(zhǎng)為_(kāi)_____，圓心P的坐標(biāo)為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          寫出下列函數(shù)的關(guān)系式：有一個(gè)角是60°的直角三角形的面積S與斜邊x的之間的函數(shù)關(guān)系式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          受不法投機(jī)商炒作的影響，去年黑豆價(jià)格出現(xiàn)了大幅度波動(dòng)．1至3月份，黑豆價(jià)格大幅度上漲，其價(jià)格y1（萬(wàn)元/噸）與月份x（1≤x≤3，且x取整數(shù)）之間的關(guān)系如下表：
          月份x123
          價(jià)格y1（萬(wàn)元/噸）2.62.83
          而從4月份起，黑豆價(jià)格大幅度走低，其價(jià)格y2（萬(wàn)元/噸）與月份x（4≤x≤6，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
          （1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫出黑豆價(jià)格y1（萬(wàn)元/噸）與月份x之間所滿足的函數(shù)關(guān)系式；觀察如圖，直接寫出黑豆價(jià)格y2（萬(wàn)元/噸）與月份x之間所滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；
          （2）某食品加工廠每月均在上旬進(jìn)貨，去年1至3月份的黑豆進(jìn)貨量p1（噸）與月份x之間所滿足的函數(shù)關(guān)系式為p1=-10x+180（1≤x≤3，且x取整數(shù)）；4至6月份黑豆進(jìn)貨量p2（噸）與月份x之間所滿足的函數(shù)關(guān)系式為p2=30x-30（4≤x≤6，且x取整數(shù)）．求在前6個(gè)月中該加工廠的黑豆進(jìn)貨金額最大的月份和該月的進(jìn)貨金額；
          （3）去年7月份黑豆價(jià)格在6月的基礎(chǔ)上下降了a%，進(jìn)貨量在6月份的基礎(chǔ)上增加了2a%．使得7月份進(jìn)貨金額為363萬(wàn)元，請(qǐng)你計(jì)算出a的最大整數(shù)值．
          （參考數(shù)據(jù)：
          		3
          ≈1.7          ，
          		5
          ≈2.2          ，
          		6
          ≈2.4          ，
          		7
          ≈2.6          ）
          

			
          

			
          
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