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          【題目】數(shù)學(xué)課堂上，老師提出問題：如圖，如何在該圖形中數(shù)出黑色正方形的個數(shù)，以下是兩位同學(xué)的做法：
          （1）甲同學(xué)的做法為： 
          當時，黑色正方形的個數(shù)共有 
          當時，黑色正方形的個數(shù)共有 
          當時，黑色正方形的個數(shù)共有 
          ……則在第個圖形中，黑色正方形的個數(shù)共有 （無需化簡）
          （2）乙同學(xué)的做法為：
          當時，黑色正方形的個數(shù)共有
          當時，黑色正方形的個數(shù)共有 
          當時，黑色正方形的個數(shù)共有 
          ……則在第個圖形中，黑色正方形的個數(shù)共有 （無需化簡）
          （3）數(shù)學(xué)老師及時肯定了兩位同學(xué)的做法，從而可以得到等式 
          （4）請利用學(xué)習(xí)過的知識驗證（3）問中的等式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）；（3）；（4）見解析．
          【解析】
          （1）根據(jù)所給算式總結(jié)規(guī)律即可；
          （2）根據(jù)所給算式總結(jié)規(guī)律即可；
          （3）根據(jù)兩種算法都正確可得等式；
          （4）利用整式混合運算法則對進行化簡，即可驗證.
          解：（1）由題中算式可知，在第個圖形中，黑色正方形的個數(shù)為：，
          故答案為：；
          （2）由題中算式可知，在第個圖形中，黑色正方形的個數(shù)為：，
          故答案為：；
          （3）數(shù)學(xué)老師及時肯定了兩位同學(xué)的做法，從而可以得到等式：，
          故答案為：；
          （4）∵，
          ∴該等式成立.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上兩點且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，則∠BCF＝ （　�。�
          A. 150° B. 40° C. 80° D. 90°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在春季運動會上，某學(xué)校教工組和學(xué)生組進行定點投籃比賽，每組均派五名選手參加，每名選手投籃十次，投中記1分，不中記零分，3分以上(含3分)視為合格，比賽成績繪制成條形統(tǒng)計圖如下：
          投籃成績條形統(tǒng)計圖
           (1)請你根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)填寫表格：
          組別
          平均數(shù) 
          中位數(shù)
          方差
          合格率
          教工組
          ________
          3
           ________
           80%
          學(xué)生組
           3.6
           ________
          3.44
           60%
          (2)如果小亮認為教工組的成績優(yōu)于學(xué)生組，你認為他的理由是什么？小明認為學(xué)生組成績優(yōu)于教工組，他的理由又是什么？
          (3)若再讓一名體育教師投籃后，六名教師成績平均數(shù)大于學(xué)生組成績的中位數(shù)，設(shè)這名體育教師命中m分，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線y=（x+2）（x﹣8）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，頂點為M，以AB為直徑作⊙D．下列結(jié)論：①拋物線的對稱軸是直線x=3；②⊙D的面積為16π；③拋物線上存在點E，使四邊形ACED為平行四邊形；④直線CM與⊙D相切．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）
          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，BC=2，將△ABC繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置，此時點A′恰好在CB的延長線上，則圖中陰影部分的面積為_____（結(jié)果保留π）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀下列材料：若要比較與的大�。覀兛梢岳貌坏仁降男再|(zhì)來說明：
          例加：若，則；若，則；若，則．
          像上述比較兩個代數(shù)式大小的方法叫做作差法．
          如：某同學(xué)需要比較與的大小，做法為，則．試解答下列問題：
          （1） 比較大�。�  
          （2） 若，試用作差法比較與的大小關(guān)系，并說明理由；
          （3）若某三角形的底和高均為，某長方形的長寬為和，試比較這兩個圖形的面積大小，并說明理由；(其中)
          （4）“無字證明”是數(shù)學(xué)中非常重要的一種解決方法．課本在證明時，運用了如圖中的圖形面積來證明．某同學(xué)提出運用圖形的幾何意義的方法不僅可以解決等式的證明，也可以解決不等式的相關(guān)證明．如對（2）問中的的大小關(guān)系的證明，當時，若使用圖形的幾何意義可以更為直觀解決，請你畫出符合題意的圖形，并簡要說明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖的方格地面上，標有編號A、B、C的3個小方格地面是空地，另外6個小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．
          （1）一只自由飛行的鳥，將隨意地落在圖中的方格地面上，問小鳥落在草坪上的概率是多少？
          （2）現(xiàn)從3個小方格空地中任意選取2個種植草坪，則剛好選取A和B的2個小方格空地種植草坪的概率是多少（用樹形圖或列表法求解）？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知等邊△OA1B1，頂點A1在雙曲線y=（x＞0）上，點B1的坐標為（2，0）．過B1作B1A2∥OA1交雙曲線于點A2，過A2作A2B2∥A1B1交x軸于點B2，得到第二個等邊△B1A2B2；過B2作B2A3∥B1A2交雙曲線于點A3，過A3作A3B3∥A2B2交x軸于點B3，得到第三個等邊△B2A3B3；以此類推，…，則點B6的坐標為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是一道證明題，李老師已給同學(xué)們講解了思路．請你將過程和理由補充完整．
          已知∠1=∠2，∠A=∠E． 求證：AD∥BE．
          證明：∵∠1=∠2 （已知）
          ∴AC∥________（___________________________________）
          ∴∠3= _______ （___________________________________）
          又∵∠A=∠E（___________）
          ∴∠A=______（___________________）
          ∴AD∥BE （_________________________________________）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案