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        1. 【題目】已知:△ABC為等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在BCAC上,并且CD=AE,連接AD、BE相交于點(diǎn)N,過點(diǎn)BBMAD于點(diǎn)M.

          (1)求證:BE=AD

          (2)NE=2,MN=5,求AD的長

          【答案】(1)證明見解析;(2)AD=12.

          【解析】

          (1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得,AB=AC,BAE=C,然后利用SAS即可證得;

          (2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì),以及三角形的外角的性質(zhì)求得∠BNM=60,然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得BN的長,AB即可求得,根據(jù)AD=BE即可求得.

          (1) 證明:∵△ABC為等邊三角形,

          ∴∠BAC=C=60°AB=CA BAE=C,AE=CD,

          ∴△ABE≌△CAD

          BE=AD

          (2) ∵△ABE≌△CAD,

          ∴∠ABE=CAD,

          ∴∠BND=CAD +BAD=BAC=60°,

          ∴∠MBN=30°,

          BN=2MN=2×5=10,

          BE=12,

          AD=12,

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          【題目】A、B兩地的距離是80千米,一輛公共汽車從A地駛出3小時后,一輛小汽車也從A地出發(fā),它的速度是公共汽車的3倍,已知小汽車比公共汽車遲20分鐘到達(dá)B地,求兩車的速度.

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          A. 160 B. 161 C. 162 D. 163

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          【題目】小蘭:“小紅,你上周買的筆和筆記本的價格是多少。俊毙〖t:“哦,…,我忘了!只記得先后買了兩次,第一次買了5支筆和10本筆記本共花了42元錢,第二次買了10支筆和5本筆記本共花了30元錢.”請根據(jù)小紅與小蘭的對話,求得小紅所買的筆和筆記本的價格分別是( )

          A. 0.8/支,2.6/ B. 1.2元/支,3.6元/本

          C. 1.2/支,2.6/ D. 0.8元/支,3.6元/本

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在△ABC中,AB=AC,CDAB邊上的高

          (1) 如圖1,求證:∠BAC=2BCD

          (2) 如圖2,ACD的平分線CEABE,過EEFBCF,EFCD交于點(diǎn)G.若ED=m,BD=n,請用含有m、n的代數(shù)式表示△EGC的面積

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】本學(xué)期學(xué)校開展以感受中華傳統(tǒng)美德為主題的研學(xué)活動,組織150名學(xué)生參觀歷史博物館和民俗展覽館,每一名學(xué)生只能參加其中一項(xiàng)活動,共支付票款2000元,票價信息如下:

          地點(diǎn)

          票價

          歷史博物館

          10/

          民俗展覽館

          20/

          (1)請問參觀歷史博物館和民俗展覽館的人數(shù)各是多少人?

          (2)若學(xué)生都去參觀歷史博物館,則能節(jié)省票款多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,過A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B.

          (1)求一次函數(shù)的解析式;

          (2)判斷點(diǎn)C(4,-2)是否在該一次函數(shù)的圖象上,說明理由;

          (3)若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點(diǎn),求BOD的面積

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知RtABCRtADE,其中∠ACB=AED=90°.

          (1)將這兩個三角形按圖①方式擺放,使點(diǎn)E落在AB上,DE的延長線交BC于點(diǎn)F.求證:BF+EF=DE;

          (2)改變ADE的位置,使DEBC的延長線于點(diǎn)F(如圖②),則(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,加以證明;若不成立,寫出此時BF、EFDE之間的等量關(guān)系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】20181017日是我國第五個扶貧日”,某校學(xué)生會干部對學(xué)生倡導(dǎo)的扶貧自愿捐款活動進(jìn)行抽樣調(diào)查,得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù),對學(xué)校部分捐款人數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計后,將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計圖,(圖中信息不完整),已知A.B兩組捐款人數(shù)的比為1:5.

          被調(diào)查的捐款人數(shù)分組統(tǒng)計表:

          組別

          捐款額x/

          人數(shù)

          A

          1≤x<10

          a

          B

          10≤x<20

          100

          C

          20≤x<30

          ______

          D

          30≤x<40

          ______

          E

          40≤x

          ______

          請結(jié)合以上信息解答下列問題:

          (1)a的值和參與調(diào)查的總?cè)藬?shù);

          (2)補(bǔ)全被調(diào)查的捐款人數(shù)分組統(tǒng)計圖1”并計算扇形B的圓心角度數(shù);

          (3)已知該校有學(xué)生2200人,請估計捐款數(shù)不少于30元的學(xué)生人數(shù)有多少人?

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          同步練習(xí)冊答案