Question

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm，求BC的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】解：∵AB=AC，∠C=30°，∴∠B=∠C=30°，∠BAC=180°﹣30°﹣30°=120°，
∵AB⊥AD，
∴∠BAD=90°，
∴∠DAC=120°﹣90°=30°=∠C，
∴AD=DC=2cm，
∵∠BAD=90°，∠B=30°，AD=2cm，
∴BD=2AD=4cm，
∴BC=4cm+2cm=6cm
【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形性質(zhì)求出∠B、∠BAC度數(shù)，求出∠DAC=∠C，求出DC，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出BD，即可求出答案．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解含30度角的直角三角形的相關(guān)知識(shí)，掌握在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．