Question

【題目】如圖在矩形ABCD中，BC=8，CD=6，將△BCD沿對角線BD翻折，點C落在點C′處，BC′交AD于點E，則△BDE的面積為（ ）
A.
B.
C.21
D.24

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵四邊形ABCD為矩形， ∴AB=CD=6，AD=BC=8，AD∥BC，
∵矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處，
∴∠DBC=∠DBE，
∵AD∥BC，
∴∠DBC=∠BDE，
∴∠BDE=∠EBD，
∴EB=ED，
設ED=x，則EB=x，AE=8﹣x，
在Rt△ABE中，∵AB2+AE2=BE2 ，
∴62+（8﹣x）2=x2 ，
解得x= ，
∴DE= ，
∴△BDE的面積= ABDE= ×6× = ．
故選A．
【考點精析】通過靈活運用矩形的性質(zhì)和翻折變換（折疊問題），掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等即可以解答此題．