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          【題目】如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB的中點，BE⊥CD，垂足為點E．已知AC=15，cosA=．
          （1）求線段CD的長；
          （2）求sin∠DBE的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（1）∵在Rt△ABC中，AC=15，cosA=，∴AB=25。
          ∵△ACB為直角三角形，D是邊AB的中點，∴CD=。
          （2）在Rt△ABC中，。
          又AD=BD=CD=，設DE=x，EB=y，則
           在Rt△BDE中，①，
           在Rt△BCE中，②，
           聯(lián)立①②，解得x=。
           ∴。
          【解析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，求出AB的長，即可求出CD的長；
          由于D為AB上的中點，求出AD=BD=CD= ，設DE=x，EB=y，利用勾股定理即可求出x的值，據(jù)此解答即可。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面是小西“過直線外一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程.
          已知：直線l及直線l外一點P.
          求作：直線PQ，使得PQ⊥l.
          做法：如圖，
          ①在直線l的異側取一點K，以點P為圓心，PK長為半徑畫弧，交直線l于點A，B；
          ②分別以點A，B為圓心，大于AB的同樣長為半徑畫弧，兩弧交于點Q(與P點不重合)；
          ③作直線PQ，則直線PQ就是所求作的直線.
          根據(jù)小西設計的尺規(guī)作圖過程，
          (1)使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；(保留作圖痕跡)
          (2)完成下面的證明.
          證明：∵PA= ，QA= ,
          ∴PQ⊥l( )(填推理的依據(jù)).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是學習分式方程應用時，老師板書的問題和兩名同學所列的方程．
          根據(jù)以上信息，解答下列問題．
          （1）冰冰同學所列方程中的x表示什么，慶慶同學所列方程中的y表示什么；
          （2）兩個方程中任選一個，并寫出它的等量關系；
          （3）解（2）中你所選擇的方程，并回答老師提出的問題．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】海南建省30年來，各項事業(yè)取得令人矚目的成就，以2016年為例，全省社會固定資產(chǎn)總投資約3730億元，其中包括中央項目、省屬項目、地（市）屬項目、縣（市）屬項目和其他項目．圖1、圖2分別是這五個項目的投資額不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請完成下列問題：
          （1）在圖1中，先計算地（市）屬項目投資額為多少億元，然后將條形統(tǒng)計圖補充完整；
          （2）在圖2中，縣（市）屬項目部分所占百分比為m%、對應的圓心角為β，求m的值，β等于多少度（m、β均取整數(shù)）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，將一個量角器與一張等邊三角形(△ABC)紙片放置成軸對稱圖形，CD⊥AB,垂足為D，半圓(量角器)的圓心與點D重合，此時，測得頂點C到量角器最高點的距離CE＝2cm，將量角器沿DC方向平移1cm，半圓(量角器)恰與△ABC的邊AC，BC相切，如圖2,則AB的長為__________cm. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知如圖，在正方形ABCD中，AD=4，E，F(xiàn)分別是CD，BC上的一點，且∠EAF=45°，EC=1，將△ADE繞點A沿順時針方向旋轉90°后與△ABG重合，連接EF，過點B作BM∥AG，交AF于點M，則以下結論：①DE+BF=EF，②BF=，③AF=，④S△MEF=中正確的是　　
          A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下表顯示的是某種大豆在相同條件下的發(fā)芽試驗結果：
          每批粒數(shù)n
          100
          300
          400
          600
          1000
          2000
          3000
          發(fā)芽的粒數(shù)m
          96
          282
          382
          570
          948
          1904
          2850
          發(fā)芽的頻率 
          0.960
          0.940
          0.955
          0.950
          0.948
          0.952
          0.950
          下面有三個推斷：
          ①當n為400時，發(fā)芽的大豆粒數(shù)為382，發(fā)芽的頻率為0.955，所以大豆發(fā)芽的概率是0.955；
          ②隨著試驗時大豆的粒數(shù)的增加，大豆發(fā)芽的頻率總在0.95附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計大豆發(fā)芽的概率是0.95；
          ③若大豆粒數(shù)n為4000，估計大豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為3800粒．
          其中推斷合理的是（　�。�
          A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：點A、C分別是∠B的兩條邊上的點，點D、E分別是直線BA、BC上的點，直線AE、CD相交于點P．
          （1）點D、E分別在線段BA、BC上；
          ①若∠B＝60°（如圖1），且AD＝BE，BD＝CE，則∠APD的度數(shù)為　 　；
          ②若∠B＝90°（如圖2），且AD＝BC，BD＝CE，求∠APD的度數(shù)；
          （2）如圖3，點D、E分別在線段AB、BC的延長線上，若∠B＝90°，AD＝BC，∠APD＝45°，求證：BD＝CE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△AOB中，∠AOB＝90°，點A的坐標為（4，2），BO＝4，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點B，則k的值為_____．
          

			
          

			
          
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