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        1. 【題目】如圖,內(nèi)接于⊙, 60°,是⊙的直徑,點(diǎn)延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn),且.

          1)求證: 是⊙的切線(xiàn);

          2)若,求⊙的直徑.

          【答案】1)證明見(jiàn)解析;(2的直徑為

          【解析】試題分析:1)連結(jié)ADOA,如圖,根據(jù)圓周角定理得∠DAC90°,ADCB60°,則利用三角形內(nèi)角和定理得∠ACD30°,由于APAC利用等腰三角形的性質(zhì)易得∠P30°.可得OAD為等邊三角形,則∠DOA60°,而∠P30°,則可計(jì)算出∠OAP90°,然后根據(jù)切線(xiàn)的判定定理得到PA是⊙O的切線(xiàn);

          2)在RtAPO中,根據(jù)含30度的直角三角形性質(zhì)得到OAOP,即ODPD2OA,而ODOA,于是有OAPD,從而得到圓的直徑.

          【解答】1證明:連結(jié)AD,OA,如圖,

          CD是⊙O的直徑,

          ∴∠DAC90°,

          ∵∠ADCB60°,

          ∴∠ACD30°

          APAC,

          ∴∠PACP30°

          ODOAADO60°,

          ∴△OAD為等邊三角形,

          ∴∠DOA60°

          而∠P30°,

          ∴∠OAP90°

          OAAP,

          PA是⊙O的切線(xiàn);

          2)解:在RtAPO中,∵∠P30°,

          OAOP,即ODPD2OA

          ODOA,

          OAPD,

          ∴⊙O的直徑為

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】為提高公民社會(huì)責(zé)任感,保證每個(gè)納稅人公平納稅,調(diào)節(jié)不同階層貧富差距,營(yíng)造“納稅光榮”社會(huì)氛圍,2019年我國(guó)實(shí)行新的《個(gè)人收入所得稅征收辦法》,將個(gè)人收所得稅的起征點(diǎn)提高至5000元(即全月個(gè)人收所得不超過(guò)5000元的,免征個(gè)人收入所得稅):個(gè)人收入超過(guò)5000元的,其超出部分稱(chēng)為“應(yīng)納稅所得額”,國(guó)家對(duì)納稅人的“應(yīng)納稅所得額”實(shí)行“七級(jí)超額累進(jìn)個(gè)人所得稅制度”,該制度的前兩級(jí)納稅標(biāo)準(zhǔn)如下:

          ①全月應(yīng)納稅所得額不超過(guò)3000元的,按3%的稅率計(jì)稅;

          ②全月應(yīng)納稅所得額超過(guò)3000元但不超過(guò)12000元的部分,按10%的稅率計(jì)稅.

          按照新的《個(gè)人收入所得稅征收辦法》,在2019年某月,如果納稅人甲繳納個(gè)人收入所得稅75元,納稅人乙當(dāng)月收入為9500元,納稅人丙繳納個(gè)人收入所得稅110.

          1)甲當(dāng)月個(gè)人收入所得是多少?

          2)乙當(dāng)月應(yīng)繳納多少個(gè)人收入所得稅?

          3)丙當(dāng)月個(gè)人收入所得是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)lyxx軸交于點(diǎn)B1,以OB1為邊長(zhǎng)作等邊A1OB1,過(guò)點(diǎn)A1A1B2平行于x軸,交直線(xiàn)l于點(diǎn)B2,以A1B2為邊長(zhǎng)作等邊A2A1B2,過(guò)點(diǎn)A2A1B2平行于x軸,交直線(xiàn)l于點(diǎn)B3,以A2B3為邊長(zhǎng)作等邊A3A2B3,,則等邊A2017A2018B2018的邊長(zhǎng)是_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,分別以直角△ABC的斜邊AB,直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE,F(xiàn)AB的中點(diǎn),DEAB交于點(diǎn)G,EFAC交于點(diǎn)H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.給出如下結(jié)論:

          ①EFAC;四邊形ADFE為菱形;③AD=4AG;④FH=BD

          其中正確結(jié)論的為______(請(qǐng)將所有正確的序號(hào)都填上).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】完成下面的說(shuō)理過(guò)程:如圖,在四邊形中,,分別是,延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn),連接,分別交,于點(diǎn),.已知,.對(duì)說(shuō)明理由.

          理由:(已知),

          (______),

          (等量代換).

          (______).

          (______).

          (______),

          (______).

          (______).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知圓O是△ABC的外接圓,AB是圓O的直徑,C是圓上的一點(diǎn),DAB延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn),AECDDC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,且AC平分∠EAB.

          (1)求證:DE是圓O的切線(xiàn).

          (2)若AB=6,AE=4.8,求BDBC的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物線(xiàn)y=ax2x+cx軸相交于A、B兩點(diǎn),并與直線(xiàn)y=x﹣2交于B、C兩點(diǎn),其中點(diǎn)C是直線(xiàn)y=x﹣2y軸的交點(diǎn),連接AC.

          (1)求拋物線(xiàn)的解析式;

          (2)證明:△ABC為直角三角形;

          (3)ABC內(nèi)部能否截出面積最大的矩形DEFG?(頂點(diǎn)D、E、F、G在△ABC各邊上)若能,求出最大面積;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開(kāi)方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù).其中,方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就.《九2x=﹣6章算術(shù)》中記載:今有人共買(mǎi)雞,人出九,盈十一;人出六,不足十六.問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何?

          譯文:假設(shè)有幾個(gè)人共同出錢(qián)買(mǎi)雞,如果每人出九錢(qián),那么多了十一錢(qián);如果每人出六錢(qián),那么少了十六錢(qián).問(wèn):有幾個(gè)人共同出錢(qián)買(mǎi)雞?雞的價(jià)錢(qián)是多少?設(shè)有x個(gè)人共同買(mǎi)雞,根據(jù)題意列一元一次方程,正確的是( )

          A. 9x+11=6x﹣16B. 9x﹣11=6x+16

          C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,ABAC,ADBC邊的中線(xiàn),過(guò)點(diǎn)ABC的平行線(xiàn),過(guò)點(diǎn)BAD的平行線(xiàn),兩線(xiàn)交于點(diǎn)E

          1)求證:四邊形ADBE是矩形;

          2)連接DE,交AB與點(diǎn)O,若BC8,AO3,求ABC的面積.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案