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        1. 【題目】如圖,在⊙O中,AC與BD是圓的直徑,BE⊥AC,CF⊥BD,垂足分別為E、F
          (1)四邊形ABCD是什么特殊的四邊形?請判斷并說明理由;
          (2)求證:BE=CF.

          【答案】
          (1)解:四邊形ABCD是矩形.理由如下:

          ∵AC與BD是圓的直徑,

          ∴∠ABC=∠ADC=90°,∠BAD=∠BCD=90°,

          ∴四邊形ABCD是矩形;


          (2)解:證明:∵BO=CO,

          又∵BE⊥AC于E,CF⊥BD于F,

          ∴∠BEO=∠CFO=90°.

          在△BOE和△COF中,

          ∴△BOE≌△COF(AAS).

          ∴BE=CF.


          【解析】(1)由圓周角定理得出∠ABC=∠ADC=90°,∠BAD=∠BCD=90°,即可得出四邊形ABCD是矩形;(2)由AAS證明△BOE≌△COF,得出對應邊相等即可.
          【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用矩形的判定方法和圓周角定理的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形;有三個角是直角的四邊形是矩形;兩條對角線相等的平行四邊形是矩形;頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.

          練習冊系列答案
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          (2)若AC=1,AB=2,PD=6,求⊙O的半徑r和△PCD的面積.

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          12+22+32+42= ×4×5×(8+1)…
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          (2)判斷直線l與⊙E的位置關系,并說明理由;
          (3)動點P在拋物線上,當點P到直線l的距離最小時,求出點P的坐標及最小距離.

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          所以∠BOC+AOC90°

          因為∠COD90°

          所以∠AOD+AOC90°

          所以∠BOC=∠AOD    

          因為∠BOC20°

          所以∠AOD20°

          因為OA平分∠DOE

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