Question

若k是正整數(shù)，且

k

768

可表示為

1

m

+

1

n

（m、n均為正整數(shù)）的形式，則k的最大值是（　　）

• A、526
• B、576
• C、640
• D、760

Answer 1

分析：根據(jù)

k

768

可表示為

1

m

+

1

n

（m、n均為正整數(shù)）的形式，然后可得出答案．

解答：解：k是正整數(shù)且，可能的情形有

1

2

+

1

3

＞

7

11

，

1

2

+

1

4

＞

7

11

．
又

1

2

+

1

3

=

5

6

=

640

768

，

1

2

+

1

4

=

3

4

=

576

768

，
∴k的最大值為640．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查數(shù)的整除性問題，難度較大，注意根據(jù)數(shù)的整除的知識將可能情形表示出來，從而得出最大值．