Question

如圖，反比例函數(shù)y=﹣的圖象與直線y=﹣x的交點(diǎn)為A，B，過點(diǎn)A作y軸的平行線與過點(diǎn)B作x軸的平行線相交于點(diǎn)C，則△ABC的面積為（　�。�

A．8       B．6       C．4       D．2

Answer 1

A【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．

【分析】雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，根據(jù)反比例函數(shù)的中心對(duì)稱特點(diǎn)可知△ABC的是面積2|k|．

【解答】解：由于點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

則△ABC的面積=2|k|=2×4=8．

故選：A．

【點(diǎn)評(píng)】主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|．這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．