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        1. 【題目】如圖,ABC中,CD是邊AB上的高,且.

          1)求證:ACD∽△CBD;

          2)求∠ACB的大小.

          【答案】(1)證明見解析;(290°

          【解析】

          試題分析:(1)由兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似,即可證明△ACD∽△CBD;

          2)由(1)知△ACD∽△CBD,然后根據(jù)相似三角形的對應(yīng)角相等可得:∠A=BCD,然后由∠A+ACD=90°,可得:∠BCD+ACD=90°,即∠ACB=90°.

          試題解析:(1)∵CD是邊AB上的高,

          ∴∠ADC=CDB=90°,

          .

          ∴△ACD∽△CBD

          2)∵△ACD∽△CBD,

          ∴∠A=BCD,

          在△ACD中,∠ADC=90°,

          ∴∠A+ACD=90°,

          ∴∠BCD+ACD=90°

          即∠ACB=90°.

          練習冊系列答案
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          A.5%
          B.10%
          C.15%
          D.20%

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          1)若EF=5,BC=12,求EFM的周長;

          2)若∠ABC=50°,ACB=70°,求∠FME的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】按圖填空,并注明理由.

          (1)完成正確的證明:如圖(1),已知AB∥CD,求證:∠BED=∠B+∠D
          證明:過E點作EF∥AB(經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行)
          ∴∠1=
          ∵AB∥CD(已知)
          ∴EF∥CD(如果兩條直線與同一直線平行,那么它們也平行)
          ∴∠2=
          又∠BED=∠1+∠2
          ∴∠BED=∠B+∠D (等量代換).
          (2)如圖(2),在△ABC中,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.將求∠AGD的過程填寫完整.
          解:因為EF∥AD(已知)
          所以∠2=∠3.(
          又因為∠1=∠2,所以∠1=∠3.(等量代換)
          所以AB∥
          所以∠BAC+=180° ().
          又因為∠BAC=70°,所以∠AGD=110°.

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          【題目】商場某種商品平均每天可銷售30件,每件盈利50元.為了盡快減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價1元,商場平均每天可多售出 2件.據(jù)此規(guī)律計算:每件商品降價元時,商場日盈利可達到2100元。

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