【題目】周末,小明和小華來(lái)濱湖新區(qū)渡江紀(jì)念館游玩,看到高雄挺拔的“勝利之塔”,萌發(fā)了用所學(xué)知識(shí)測(cè)量塔高的想法,如圖,他倆在塔前的平地上選擇一點(diǎn)
,樹(shù)立測(cè)角儀
,測(cè)出看塔頂?shù)难鼋羌s為
,從
點(diǎn)向塔底
走
米到達(dá)
點(diǎn),測(cè)出看塔頂?shù)难鼋羌s為
,已知測(cè)角儀器高為
米,則塔
的高大約為
( )
A. 141米 B. 101米 C. 91米 D. 96米
【答案】D
【解析】
首先設(shè)AG=x米.本題涉及到兩個(gè)直角三角形△AGF、△AGE,應(yīng)利用其公共邊AG構(gòu)造等量關(guān)系,借助EF=CD=EG-FG=70米,構(gòu)造方程關(guān)系式,進(jìn)而可求出答案.
設(shè)AG=x米,
在Rt△AGF中,∵∠AGF=90°,∠AFG=45°,
∴FG=AG=x米,
同理在Rt△AEG中,∵∠AGE=90°,∠AEG=30°,
∴EG=AG=
x米,
∵EF=EG-FG,
∴x-x=70,
解可得:x=35(+1)≈94.5,
故AB=AG+BG≈94.5+1≈96.
答:塔AB的高大約為96米.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是點(diǎn)
,點(diǎn)
,且
滿(mǎn)足:
.
(1)求的度數(shù);
(2)點(diǎn)是
軸正半軸上
點(diǎn)上方一點(diǎn)(不與
點(diǎn)重合),以
為腰作等腰
,
,過(guò)點(diǎn)
作
軸于點(diǎn)
.
①求證:;
②連接交
軸于點(diǎn)
,若
,求點(diǎn)
的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,中,
,現(xiàn)有兩點(diǎn)
、
分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),沿三角形的邊運(yùn)動(dòng),已知點(diǎn)M的速度為1cm/s,點(diǎn)N的速度為2 cm/s.當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí),
、
同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).
(1)點(diǎn)、
運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí),
、
兩點(diǎn)重合?
(2)點(diǎn)、
運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí),可得到等邊三角形
?
(3)當(dāng)點(diǎn)、
在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN?如存在,請(qǐng)求出此時(shí)
、
運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校在一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中,組織學(xué)生參觀了虎園、烈士陵園、博物館和植物園,為了解本次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的效果,學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,對(duì)“最喜歡的景點(diǎn)”進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.其中最喜歡烈士陵園的學(xué)生人數(shù)與最喜歡博物館的學(xué)生人數(shù)之比為2:1,請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:
(1)本次活動(dòng)抽查了 名學(xué)生;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,最喜歡植物園的學(xué)生人數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是 度;
(4)該校此次參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生有720人,請(qǐng)求出最喜歡烈士陵園的人數(shù)約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是
的角平分線(xiàn),
;垂足為
交
的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)
,若
恰好平分
.給出下列三個(gè)結(jié)論:①
;②
;③
.其中正確的結(jié)論共有( )個(gè)
A.B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,M、N分別在AB、CD上,且AM=CN,MN與AC交于點(diǎn)O,連接BO.若∠DAC=32°,則∠OBC的度數(shù)為( )
A.32°B.48°C.58°D.68°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣2,4),B(﹣4,1),C(0,1).
(1)畫(huà)出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1,并寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo);
(2)畫(huà)出以C1為旋轉(zhuǎn)中心,將△A1B1C1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2;
(3)尺規(guī)作圖:連接A1A2,在C1A2邊上求作一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到A1A2的距離等于PC1的長(zhǎng)(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法);
(4)請(qǐng)直接寫(xiě)出∠C1A1P的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知中,
厘米,
厘米,點(diǎn)
為
的中點(diǎn).
(1)如果點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線(xiàn)段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò)1秒后,與
是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由;
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等, 與
是否可能全等?若能,求出全等時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng),求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在
的哪條邊上相遇?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是
,
,
.
(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)、
、
關(guān)于
軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)
、
、
的坐標(biāo);
,
,
;
(2)在圖中作出關(guān)于
軸對(duì)稱(chēng)的圖形
.
(3)求的面積.
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