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        1. 在平面內(nèi),如果一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度后能與自身重合,那么就稱這個圖形是旋轉對稱圖形,轉動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉角.例如:正方形繞著它的對角線的交點旋轉90°后能與自身重合(如圖),所以正方形是旋轉對稱圖形,它有一個旋轉角為90度.
          (1)判斷下列命題的真假(在相應的括號內(nèi)填上“真”或“假”).
          ①等腰梯形是旋轉對稱圖形,它有一個旋轉角為180度.(______)
          ②矩形是旋轉對稱圖形,它有一個旋轉角為180°.(______)
          (2)填空:下列圖形中,是旋轉對稱圖形,且有一個旋轉角為120°的是______(寫出所有正確結論的序號):①正三角形;②正方形;③正六邊形;④正八邊形.
          (3)寫出兩個多邊形,它們都是旋轉對圖形,都有一個旋轉角為72°,并且分別滿足下列條件:
          ①是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形:______;
          ②既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形:______.

          【答案】分析:根據(jù)旋轉對稱圖形和中心對稱圖形的定義即可解答.
          解答:解:(1)等腰梯形必須旋轉360°才能與自身重合;矩形旋轉180°可以與自身重合.
          ①等腰梯形是旋轉對稱圖形,它有一個旋轉角為180度.(假)
          ②矩形是旋轉對稱圖形,它有一個旋轉角為180°.(真)

          (2)①只要旋轉120°的倍數(shù)即可;
          ②只要旋轉90°的倍數(shù)即可;
          ③只要旋轉60°的倍數(shù)即可;
          ④只要旋轉45°的倍數(shù)即可.
          故是旋轉對稱圖形,且有一個旋轉角為120°的是①、③.

          (3)360°÷72°=5.
          ①是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形:如正五邊形,正十五邊形;
          ②既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形:如正十邊形,正二十邊形.
          點評:根據(jù)定義,得一個正n邊形只要旋轉的倍數(shù)角即可.
          奇數(shù)邊的正多邊形只是軸對稱圖形,偶數(shù)邊的正多邊形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形.
          如果一個圖形繞某一點旋轉180°后能夠與自身重合,那么這個圖形就叫做中心對稱圖形,這個點叫做對稱中心.
          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          27、在平面內(nèi),如果一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度后能與自身重合,那么就稱這個圖形是旋轉對稱圖形,轉動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉角.例如:正方形繞著它的對角線的交點旋轉90°后能與自身重合(如圖),所以正方形是旋轉對稱圖形,它有一個旋轉角為90度.
          (1)判斷下列命題的真假(在相應的括號內(nèi)填上“真”或“假”).
          ①等腰梯形是旋轉對稱圖形,它有一個旋轉角為180度.(

          ②矩形是旋轉對稱圖形,它有一個旋轉角為180°.(

          (2)填空:下列圖形中,是旋轉對稱圖形,且有一個旋轉角為120°的是
          ①,③
          (寫出所有正確結論的序號):①正三角形;②正方形;③正六邊形;④正八邊形.
          (3)寫出兩個多邊形,它們都是旋轉對圖形,都有一個旋轉角為72°,并且分別滿足下列條件
          ①是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形:
          如正五邊形、正十五邊形
          ;
          ②既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形:
          如正十邊形、正二十邊形

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          科目:初中數(shù)學 來源:2005年初中畢業(yè)升學考試(江蘇南京卷)數(shù)學(帶解析) 題型:解答題

          在平面內(nèi),如果一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度后能與自身重合,那么就稱這個圖形是旋轉對稱圖形,轉動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉角.例如:正方形繞著它的對角線的交點旋轉90°后能與自身重合(如圖),所以正方形是旋轉對稱圖形,它有一個旋轉角為90°.

          (1)判斷下列命題的真假(在相應括號內(nèi)填上“真”或“假”):
          ①等腰梯形是旋轉對稱圖形,它有一個旋轉角為180°.(        )
          ② 矩形是旋轉對稱圖形,它有一個旋轉角為180°.(      )
          (2)填空:下列圖形中,是旋轉對稱圖形,且有一個旋轉角為120°的是            .(寫出所有正確結論的序號):①正三角形;②正方形;③正六邊形;④正八邊形 .   
          (3)寫出兩個多邊形,它們都是旋轉對稱圖形,都有一個旋轉角為72°,并且分別滿足下列條件:
          ①是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形;   ②既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形.

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          科目:初中數(shù)學 來源:2005年初中畢業(yè)升學考試(江蘇南京卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題

          在平面內(nèi),如果一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度后能與自身重合,那么就稱這個圖形是旋轉對稱圖形,轉動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉角.例如:正方形繞著它的對角線的交點旋轉90°后能與自身重合(如圖),所以正方形是旋轉對稱圖形,它有一個旋轉角為90°.

          (1)判斷下列命題的真假(在相應括號內(nèi)填上“真”或“假”):

          ①等腰梯形是旋轉對稱圖形,它有一個旋轉角為180°.(         )

          ② 矩形是旋轉對稱圖形,它有一個旋轉角為180°.(       )

            (2)填空:下列圖形中,是旋轉對稱圖形,且有一個旋轉角為120°的是             .(寫出所有正確結論的序號):①正三角形;②正方形;③正六邊形;④正八邊形 .   

          (3)寫出兩個多邊形,它們都是旋轉對稱圖形,都有一個旋轉角為72°,并且分別滿足下列條件:

          ①是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形;    ②既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形.

           

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          科目:初中數(shù)學 來源:2012年江蘇省南通市通州育才中學中考數(shù)學模擬試卷(四)(解析版) 題型:解答題

          在平面內(nèi),如果一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度后能與自身重合,那么就稱這個圖形是旋轉對稱圖形,轉動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉角.例如:正方形繞著它的對角線的交點旋轉90°后能與自身重合(如圖),所以正方形是旋轉對稱圖形,它有一個旋轉角為90度.
          (1)判斷下列命題的真假(在相應的括號內(nèi)填上“真”或“假”).
          ①等腰梯形是旋轉對稱圖形,它有一個旋轉角為180度.(______)
          ②矩形是旋轉對稱圖形,它有一個旋轉角為180°.(______)
          (2)填空:下列圖形中,是旋轉對稱圖形,且有一個旋轉角為120°的是______(寫出所有正確結論的序號):①正三角形;②正方形;③正六邊形;④正八邊形.
          (3)寫出兩個多邊形,它們都是旋轉對圖形,都有一個旋轉角為72°,并且分別滿足下列條件:
          ①是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形:______;
          ②既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形:______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:2009年江蘇省南通市通州區(qū)育才中學初三數(shù)學測試卷(4)(解析版) 題型:解答題

          (2005•南京)在平面內(nèi),如果一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度后能與自身重合,那么就稱這個圖形是旋轉對稱圖形,轉動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉角.例如:正方形繞著它的對角線的交點旋轉90°后能與自身重合(如圖),所以正方形是旋轉對稱圖形,它有一個旋轉角為90度.
          (1)判斷下列命題的真假(在相應的括號內(nèi)填上“真”或“假”).
          ①等腰梯形是旋轉對稱圖形,它有一個旋轉角為180度.(______)
          ②矩形是旋轉對稱圖形,它有一個旋轉角為180°.(______)
          (2)填空:下列圖形中,是旋轉對稱圖形,且有一個旋轉角為120°的是______(寫出所有正確結論的序號):①正三角形;②正方形;③正六邊形;④正八邊形.
          (3)寫出兩個多邊形,它們都是旋轉對圖形,都有一個旋轉角為72°,并且分別滿足下列條件:
          ①是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形:______;
          ②既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形:______.

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