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        1. 【題目】如圖,在已知的△ABC中,按以下步驟作圖:分別以B、C為圓心,以大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)M、N;②作直線MNAB于點(diǎn)D,連接CD,若CD=AD,∠B=20°,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(  )

          A. ∠CAD=40° B. ∠ACD=70° C. 點(diǎn)D△ABC的外心 D. ∠ACB=90°

          【答案】A

          【解析】

          由題意可知直線MN是線段BC的垂直平分線,故BN=CN,B=C,故可得出∠CDA的度數(shù),根據(jù)CD=AD可知∠DCA=CAD,故可得出∠CAD的度數(shù),進(jìn)而可得出結(jié)論.

          ∵由題意可知直線MN是線段BC的垂直平分線,

          BD=CD,B=BCD,

          ∵∠B=20°,

          ∴∠B=BCD=20°,

          ∴∠CDA=20°+20°=40°.

          CD=AD,

          ∴∠ACD=CAD=(180°40°)=70°,

          A錯(cuò)誤,B正確;

          CD=AD,BD=CD,

          CD=AD=BD,

          ∴點(diǎn)DABC的外心,故C正確;

          ∵∠ACD=70°,BCD=20°,

          ∴∠ACB=70°+20°=90°,故D正確.

          故選:A.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,AD CEΔABC的角平分線且交于0點(diǎn),∠DAC=30°,∠ECA=35°,則∠AOB=_______。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】閱讀材料:

          小明是個(gè)愛動(dòng)腦筋的學(xué)生,他在學(xué)習(xí)了二元一次方程組后遇到了這樣一道題目:現(xiàn)有8個(gè)大小相同的長(zhǎng)方形,可拼成如圖1、2所示的圖形,在拼圖時(shí),中間留下了一個(gè)邊長(zhǎng)為2的小正方形,求每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積.

          小明設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x,寬為y,觀察圖形得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解出x、y的值,再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積.

          解決問題:

          (1)請(qǐng)按照小明的思路完成上述問題:求每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積;

          (2)某周末上午,小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯,他把紙杯整齊地疊放在一起,如圖3所示.若小明把13個(gè)紙杯整齊疊放在一起時(shí),它的高度約是   cm;

          (3)小明進(jìn)行自主拓展學(xué)習(xí)時(shí)遇到了以下這道題目:如圖,長(zhǎng)方形ABCD中放置8個(gè)形狀、大小都相同的小長(zhǎng)方形(尺寸如圖4),求圖中陰影部分的面積,請(qǐng)給出解答過(guò)程.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊,使點(diǎn)CA重合,點(diǎn)D落到D′處,折痕為EF

          1)求證:△ABE≌△AD′F

          2)連接CF,判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形?證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,用(-1,0)表示A點(diǎn)的位置,用(2,1)表示B點(diǎn)的位置,那么:

          (1)畫出直角坐標(biāo)系。

          (2)寫出△DEF的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

          (3)在圖中表示出點(diǎn)M(6,2),N(4,4)的位置。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC90°,過(guò)點(diǎn)BBDAC于點(diǎn)D,BE平分∠ABDAC于點(diǎn)E

          1)求證:CBCE

          2)若∠CEB80°,求∠DBC的大小.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平面坐標(biāo)系中,ΔABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB=BC,點(diǎn)A坐標(biāo)為(-8-3),點(diǎn)B坐標(biāo)為(0,-5),ACx軸于點(diǎn)D.

          1)求點(diǎn)CD的坐標(biāo);

          2)點(diǎn)Mx軸上,當(dāng)ΔAMB的周長(zhǎng)最小時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知∠MON30°,點(diǎn) A1,A2,A3在射線ON 上,點(diǎn)B1,B2,B3在射線OM 上,A1B1A2,A2B3A3,A3B3A4 均為等邊三角形,若OA1=2,則A7B7A8 的邊長(zhǎng)為____.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,A、B、C是直線l上的三個(gè)點(diǎn),∠DAB=∠DBE=∠ECBa,且BDBE

          1)求證:ACAD+CE;

          2)若a120°,點(diǎn)F在直線l的上方,BEF為等邊三角形,補(bǔ)全圖形,請(qǐng)判斷ACF的形狀,并說(shuō)明理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案