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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				閱讀下列材料，然后回答問題．
          在進行二次根式運算時，形如
          2
          		3
          -1
          一樣的式子，我們可以將其進一步化簡：
          2
          		3
          -1
          =
          2×(
          		3
          +1)
          (
          		3
          -1)(
          		3
          +1)
          =
          2(
          		3
          +1)
          3-1
          =
          		3
          +1
          以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．
          （1）請用上述的方法化簡
          2
          		5
          -
          		3
          ；
          （2）化簡：
          4
          		2
          +2
          +
          4
          2+
          		6
          +
          4
          		6
          +
          		8
          +          …+
          4
          		2n
          +
          		2n+2
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）分子分母都乘以有理化因式（
          		5
          +
          		3
          ），再計算即可；
          （2）各項進行分母有理化，再合并同類項即可．
          解答：解：（1）原式=
          2(
          		5
          +
          		3
          )
          (
          		5
          -
          		3
          )(
          		5
          +
          		3
          )
          =
          		5
          +
          		3
          ；

          （2）原式=
          4(2-
          		2
          )
          (
          		2
          +2)(2-
          		2
          )
          +
          4(2-
          		6
          )
          (2+
          		6
          )(2-
          		6
          )
          +
          4(
          		8
          -
          		6
          )
          (
          		6
          +
          		8
          )(
          		8
          -
          		6
          )
          +…+
          4(
          		2n+2
          -
          		2n
          )
          (
          		2n
          +
          		2n+2
          )(
          		2n+2
          -
          		2n
          )

          =4-2
          		2
          -4+2
          		6
          +4
          		2
          -2
          		6
          +…+2
          		2n+2
          -2
          		2n

          =2(
          		2n+2
          -
          		2
          )          ．
          點評：此題主要考查了分母有理化，第二題是個難點，需要總結(jié)規(guī)律，再計算．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          先閱讀下列材料，然后解答問題：
          材料：結(jié)合具體的數(shù)，通過特例探究當a＞0時，a與
          1
          a
          的大�。�
          解：當a＞1時，取a=2，則2＞
          1
          2
          ；  取a=
          3
          2
          ，則
          3
          2
          ＞
          2
          3
          ；…，所以a＞
          1
          a
          ．
          當a=1時，a=
          1
          a
          ．
          當0＜a＜1時，取a=
          1
          2
          ，則
          1
          2
          ＜2；取a=
          2
          3
          ，則
          2
          3
          ＜
          3
          2
          ；…，所以a＜
          1
          a
          ．
          綜上，當a＞1時，a＞
          1
          a
          ；當a=1時，a=
          1
          a
          ；當0＜a＜1時，a＜
          1
          a
          ．
          問題：結(jié)合具體的數(shù)，通過特例探究當a＜0時，a與
          1
          a
          的大�。�
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列材料，然后回答問題．
          在進行二次根式化簡時，我們有時會碰上如
          2
          		5
          ，
          2
          3
          ，
          2
          		3
          +1
          一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：
          2
          		5
          =
          2×
          		5
          		5
          ×
          		5
          =
          2
          5
          		5
          ；（一）
          2
          3
          =
          2×3
          3×3
          =
          		6
          3
          ；（二）
          2
          		3
          +1
          =
          2×(
          		3
          -1)
          (
          		3
          +1)(
          		3
          -1)
          =
          2(
          		3
          -1)
          (
          		3
          )2-12
          =
          		3
          -1�。ㄈ�
          以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．
          2
          		3
          +1
          還可以用以下方法化簡：
          2
          		3
          +1
          =
          3-1
          		3
          +1
          =
          (
          		3
          )2-12
          		3
          +1
          =
          (
          		3
          +1)(
          		3
          -1)
          		3
          +1
          =
          		3
          -1（四）
          （1）請用以下指定的方法化簡
          2
          		2009
          +
          		2007
          （2）．
          參照（三）式化簡
          2
          		2009
          +
          		2007
          ；
          參照（四）式化簡
          2
          		2009
          +
          		2007
          ．
          （2）化簡：
          1
          		3
          +1
          +
          1
          		5
          +
          		3
          +
          1
          		7
          +
          		5
          +…+
          1
          		2n+1
          +
          		2n-1
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列材料，然后回答問題．
          在進行二次根式計算時，我們有時會碰到如
          5
          		3
          ，
          2
          3
          ，
          2
          		3
          +1
          一樣的式子，其實我們還可以將其進一步簡化：
          5
          		3
          =
          5×
          		3
          		3
          ×
          		3
          =
          5
          		3
          3
                    ①
          2
          3
          =
          2×3
          3×3
          =
          		6
          3
                       ②
          2
          		3
          +1
          =
          2(
          		3
          -1)
          (
          		3
          +1)(
          		3
          -1)
          =
          2(
          		3
          -1)
          (
          		3
          )          2          -
          1
          2
           
          =
          2(
          		3
          -1)
          2
          =
          		3
          -1                ③
          以上這種化簡的步驟叫做分母有理化，
          2
          		3
          +1
          還可以用以下方法化簡：
          2
          		3
          +1
          =
          3-1
          		3
          +1
          =
          (
          		3
          )          2          -12
          		3
          +1
          =
          		3
          -1               ④
          （1）請用不同的方法化簡：
          2
          		7
          +
          		5

          參照③式方法化簡過程為：
          參照④式方法化簡過程為：
          （2）化簡：
          2
          		3
          +1
          +
          2
          		5
          +
          		3
          +
          2
          		7
          +
          		5
          +…+
          2
          		2n+1
          +
          		2n-1
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （2013•梅州模擬）仔細閱讀下列材料，然后解答問題．
          某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標價的80%出售．同時當顧客在該商場消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應金額的獎券：
          

          


          
消費金額a（元）的范圍
200≤a＜400
400≤a＜500
500≤a＜700
700≤a＜900
…
          

          
獲得獎卷的金額（元）
30
60
100
130
…
          根據(jù)上述促銷方法，顧客在商場內(nèi)購物可以獲得雙重優(yōu)惠．例如，購買標價為450元的商品，則消費金額為450×80%=360元，獲得的優(yōu)惠額為450×（1-80%）+30=120元．設購買該商品得到的優(yōu)惠率=購買商品獲得的優(yōu)惠額÷商品的標價．
          （1）購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？
          （2）對于標價在500元與800元之間（含500元和800元）的商品，顧客購買標價為多少元的商品，可以得到
          1
          3
          的優(yōu)惠率？
          

			
          

			
          
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          同步練習冊答案