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          已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O為坐標原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，點B在第一象限內．將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內的點C處．
          （1）求點C的坐標；
          （2）若拋物線經(jīng)過C、A兩點，求此拋物線的解析式；
          （3）若上述拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一動點，過P作y軸的平行線，交拋物線于點M，問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（，3）（2）（3）存在，（，）
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O為坐標原點，OA所在直精英家教網(wǎng)線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，點B在第一象限內．將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內的點C處．
          （1）求點C的坐標；
          （2）若拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過C、A兩點，求此拋物線的解析式；
          （3）若上述拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一動點，過P作y軸的平行線，交拋物線于點M，問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O為坐標原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，點B在第一象限內．將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內的點C處．
          （1）求點C的坐標；
          （2）若拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過C、A兩點，求此拋物線的解析式；
          （3）若拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一點，過P作y軸的平行線，交拋物線于點M精英家教網(wǎng)．問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
          注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為(-
          b
          2a
          ，
          4ac-b2
          4a
          )          ，對稱軸公式為x=-
          b
          2a
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•武漢模擬）已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2，以O 為原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，點B在第一象限內，將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內的點C處．
          （1）求點C的坐標和過O、C、A三點的拋物線的解析式；
          （2）P是此拋物線的對稱軸上一動點，當以P、O、C為頂點的三角形是等腰三角形時，請直接寫出點P的坐標；
          （3）M（x，y）是此拋物線上一個動點，當△MOB的面積等于△OAB面積時，求M的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•六盤水）已知．在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=2
          		3
          ，若以O為坐標原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，點B在第一象限內，將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內的點C處．
          （1）求經(jīng)過點O，C，A三點的拋物線的解析式．
          （2）求拋物線的對稱軸與線段OB交點D的坐標．
          （3）線段OB與拋物線交與點E，點P為線段OE上一動點（點P不與點O，點E重合），過P點作y軸的平行線，交拋物線于點M，問：在線段OE上是否存在這樣的點P，使得PD=CM？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：第34章《二次函數(shù)》�？碱}集（23）：34.4 二次函數(shù)的應用（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O為坐標原點，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，點B在第一象限內．將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內的點C處．
          （1）求點C的坐標；
          （2）若拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過C、A兩點，求此拋物線的解析式；
          （3）若拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一點，過P作y軸的平行線，交拋物線于點M．問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
          注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為，對稱軸公式為x=-．

          

			
          

			
          
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