Question

【題目】如圖，⊙O的半徑為3厘米，點(diǎn)B為⊙O外一點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)A，且AB=OA，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以π厘米/秒的速度在⊙O上按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)A立即停止．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（　�。┟霑r(shí)，直線(xiàn)BP與⊙O相切．

A． 1 B． 5 C． 0.5或5.5 D． 1或5

Answer 1

【答案】D.

【解析】

試題分析：分為兩種情況：求出∠POB的度數(shù)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出弧AP長(zhǎng)，即可求出答案．

連接OP，

∵直線(xiàn)BP與⊙O相切，

∴OPB=90°，

∵AB=OA=OP，

∴OB=2OP，

∴∠PBO=30°，

∴POB=60°，

∴弧AP的長(zhǎng)是，

即時(shí)間是π÷π=1（秒）；

當(dāng)在P′點(diǎn)時(shí)，直線(xiàn)BP與⊙O相切，

此時(shí)弧APP′的長(zhǎng)是，

即時(shí)間是5π÷π=5（秒）；

故選D．

考點(diǎn): 切線(xiàn)的性質(zhì)．