Question

如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CE∥AB，DE交AC于點(diǎn)O，且OA=OC，猜想線段CD與線段AE的大小關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明．

Answer 1

分析：根據(jù)CE∥AB，DE交AC于點(diǎn)O，且OA=OC，求證△ADO≌△ECO，然后求證四邊形ADCE是平行四邊形，即可得出結(jié)論．

解答：解：猜想線段CD與線段AE的大小關(guān)系和位置關(guān)系是：相等且平行．
理由：∵CE∥AB，
∴∠DAO=∠ECO，
∵在△ADO和△ECO中

∠DAO=∠ECO AO=OC ∠AOD=∠EOC

∴△ADO≌△ECO（ASA），
∴AD=CE，
∴四邊形ADCE是平行四邊形，
∴CD

∥ .

.

AE．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是求證△ADO≌△ECO，然后可得證四邊形ADCE是平行四邊形，即可得出結(jié)論．