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          【題目】如圖，四邊形ABCD、BEFG均為正方形，連接AG、CE．
          （1）求證：AG=CE；
          （2）求證：AG⊥CE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析（2）證明見解析
          【解析】試題分析：（1）由ABCD、BEFG均為正方形，得出AB=CB，∠ABC=∠GBE=90°，BG=BE，得出∠ABG=∠CBE，從而得到△ABG≌△CBE，即可得到結(jié)論；
          （2）由△ABG≌△CBE，得出∠BAG=∠BCE，由∠BAG+∠AMB=90°，對頂角∠AMB=∠CMN，得出∠BCE+∠CMN=90°，證出∠CNM=90°即可．
          試題解析：（1）∵四邊形ABCD、BEFG均為正方形，∴AB=CB，∠ABC=∠GBE=90°，BG=BE，∴∠ABG=∠CBE，在△ABG和△CBE中，∵AB=CB，∠ABG=∠CBE，BG=BE，∴△ABG≌△CBE（SAS），∴AG=CE；
          （2）如圖所示：∵△ABG≌△CBE，∴∠BAG=∠BCE，∵∠ABC=90°，∴∠BAG+∠AMB=90°，∵∠AMB=∠CMN，∴∠BCE+∠CMN=90°，∴∠CNM=90°，∴AG⊥CE．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在學習了全等三角形和等邊三角形的知識后，張老師出了如下一道題：如圖，點B是線段AC上任意一點，分別以AB、BC為邊在AC同一側(cè)作等邊△ABD和等邊△BCE，連接CD、AE分別與BE和DB交于點N、M，連接MN．求證：△ABE≌△DBC．
          接著張老師又讓學生分小組進行探究：你還能得出什么結(jié)論？
          精英小組探究的結(jié)論是：AM=DN
          奮斗小組探究的結(jié)論是：△EMB≌△CNB．
          創(chuàng)新小組探究的結(jié)論是：MN∥AC．
          （1）你認為哪一小組探究的結(jié)論是正確的？
          （2）選擇其中你認為正確的一種情形加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分線.
          （1）請寫出圖中所有∠EOC的補角 ____________________；
          （2）如果∠POC：∠EOC＝2：5．求∠BOF的度數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標是（ ）
          A. （4，0） B. （5，0） C. （0，5） D. （5，5）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】觀察下列方程及解的特征： ⑴x+=2的解為x1=x2=1；
          ⑵x+=的解為x1=2，x2=；
          ⑶x+=的解為x1=3，x2=； 
          解答下列問題： 
          （1）請猜想：方程x+=的解為________； 
          （2）請猜想：關(guān)于x的方程x+═________的解為x1=a，x2=（a≠0）； 
          （3）下面以解方程x+=為例，驗證（1）中猜想結(jié)論的正確性．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有一對酷愛運動的年輕夫婦給他們12個月大的嬰兒拼排3塊分別寫有“20”，“08”和“北京”的字塊，如果嬰兒能夠排成“2008北京”或者“北京2008”．則他們就給嬰兒獎勵，假設(shè)嬰兒能將字塊橫著正排，那么這個嬰兒能得到獎勵的概率是___________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】直角△ABC中，∠C=90°，點D，E分別是邊AC，BC上的點，點P是一動點．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
          （1）若點P在線段AB上，如圖①，且∠α=50°，則∠1+∠2=　　　　　　； 
          （2）若點P在斜邊AB上運動，如圖②，則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為　　　　　　； 
          （3）如圖③，若點P在斜邊BA的延長線上運動（CE＜CD），請直接寫出∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系：　　　　　　； 
          （4）若點P運動到△ABC形外（只需研究圖④情形），則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？并說明理由． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市今年中考理、化實驗操作考試，采用學生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容.規(guī)定：每位考生必須在三個物理實驗（用紙簽A、B、C表示）和三個化學實驗（用紙簽D、E、F表示）中各抽取一個進行考試.小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機抽取一個.
          （1）用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
          （2）小剛抽到物理實驗B和化學實驗F（記作事件M）的概率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀材料
          小明遇到這樣一個問題：求計算所得多項式的一次項系數(shù)．
          小明想通過計算所得的多項式解決上面的問題，但感覺有些繁瑣，他想探尋一下，是否有相對簡潔的方法．
          他決定從簡單情況開始，先找所得多項式中的一次項系數(shù)．通過觀察發(fā)現(xiàn)：
          也就是說，只需用中的一次項系數(shù)1乘以中的常數(shù)項3，再用中的常數(shù)項2乘以中的一次項系數(shù)2，兩個積相加，即可得到一次項系數(shù)．
          延續(xù)上面的方法，求計算所得多項式的一次項系數(shù)．可以先用的一次項系數(shù)1， 的常數(shù)項3， 的常數(shù)項4，相乘得到12；再用的一次項系數(shù)2， 的常數(shù)項2， 的常數(shù)項4，相乘得到16；然后用的一次項系數(shù)3， 的常數(shù)項2， 的常數(shù)項3，相乘得到18．最后將12，16，18相加，得到的一次項系數(shù)為46．
          參考小明思考問題的方法，解決下列問題：
          （1）計算所得多項式的一次項系數(shù)為 ．
          （2）計算所得多項式的一次項系數(shù)為 ．
          （3）若計算所得多項式的一次項系數(shù)為0，則=_________．
          （4）若是的一個因式，則的值為 ．
          

			
          

			
          
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