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        1. 【題目】如圖,四邊形ABCD、BEFG均為正方形,連接AG、CE.

          (1)求證:AG=CE;

          (2)求證:AG⊥CE.

          【答案】(1)證明見解析(2)證明見解析

          【解析】試題分析:(1)由ABCDBEFG均為正方形,得出AB=CB∠ABC=∠GBE=90°,BG=BE,得出∠ABG=∠CBE,從而得到△ABG≌△CBE,即可得到結(jié)論;

          2)由△ABG≌△CBE,得出∠BAG=∠BCE,由∠BAG+∠AMB=90°,對頂角∠AMB=∠CMN,得出∠BCE+∠CMN=90°,證出∠CNM=90°即可.

          試題解析:(1四邊形ABCD、BEFG均為正方形,∴AB=CB∠ABC=∠GBE=90°,BG=BE∴∠ABG=∠CBE,在△ABG△CBE中,∵AB=CB∠ABG=∠CBE,BG=BE,∴△ABG≌△CBESAS),∴AG=CE;

          2)如圖所示:∵△ABG≌△CBE,∴∠BAG=∠BCE,∵∠ABC=90°∴∠BAG+∠AMB=90°,∵∠AMB=∠CMN,∴∠BCE+∠CMN=90°∴∠CNM=90°,∴AG⊥CE

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在學習了全等三角形和等邊三角形的知識后,張老師出了如下一道題:如圖,點B是線段AC上任意一點,分別以AB、BC為邊在AC同一側(cè)作等邊ABD和等邊BCE,連接CD、AE分別與BEDB交于點N、M,連接MN.求證:ABE≌△DBC

          接著張老師又讓學生分小組進行探究:你還能得出什么結(jié)論?

          精英小組探究的結(jié)論是:AM=DN

          奮斗小組探究的結(jié)論是:EMB≌△CNB

          創(chuàng)新小組探究的結(jié)論是:MNAC

          1)你認為哪一小組探究的結(jié)論是正確的?

          2)選擇其中你認為正確的一種情形加以證明.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線AB與CD相交于點O,OE⊥AB,OF⊥CD,OP是∠BOC的平分線.

          (1)請寫出圖中所有∠EOC的補角 ____________________

          (2)如果∠POC:∠EOC=2:5.求∠BOF的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動,在第一秒鐘,它從原點跳動到(01),然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即(00011,11,0→…],且每秒跳動一個單位,那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標是( )

          A. 40B. 5,0C. 0,5D. 5,5

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】觀察下列方程及解的特征: ⑴x+=2的解為x1=x2=1;

          x+=的解為x1=2,x2=;

          x+=的解為x1=3,x2=

          解答下列問題:

          (1)請猜想:方程x+=的解為________;

          (2)請猜想:關(guān)于x的方程x+═________的解為x1=ax2=a≠0);

          (3)下面以解方程x+=為例,驗證(1)中猜想結(jié)論的正確性.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】有一對酷愛運動的年輕夫婦給他們12個月大的嬰兒拼排3塊分別寫有20,08北京的字塊,如果嬰兒能夠排成2008北京或者北京2008.則他們就給嬰兒獎勵,假設(shè)嬰兒能將字塊橫著正排,那么這個嬰兒能得到獎勵的概率是___________

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】直角ABC中,∠C=90°,點D,E分別是邊AC,BC上的點,點P是一動點.令∠PDA=1,PEB=2,DPE=α.

          (1)若點P在線段AB上,如圖①,且∠α=50°,則∠1+2=      ;

          (2)若點P在斜邊AB上運動,如圖②,則∠α、1、2之間的關(guān)系為      

          (3)如圖③,若點P在斜邊BA的延長線上運動(CE<CD),請直接寫出∠α、1、2之間的關(guān)系:      ;

          (4)若點P運動到ABC形外(只需研究圖④情形),則∠α、1、2之間有何關(guān)系?并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某市今年中考理、化實驗操作考試,采用學生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容.規(guī)定:每位考生必須在三個物理實驗(用紙簽A、B、C表示)和三個化學實驗(用紙簽D、E、F表示)中各抽取一個進行考試.小剛在看不到紙簽的情況下,分別從中各隨機抽取一個.

          (1)用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

          (2)小剛抽到物理實驗B和化學實驗F(記作事件M)的概率是多少?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】閱讀材料

          小明遇到這樣一個問題:求計算所得多項式的一次項系數(shù).

          小明想通過計算所得的多項式解決上面的問題,但感覺有些繁瑣,他想探尋一下,是否有相對簡潔的方法.

          他決定從簡單情況開始,先找所得多項式中的一次項系數(shù).通過觀察發(fā)現(xiàn):

          也就是說,只需用中的一次項系數(shù)1乘以中的常數(shù)項3,再用中的常數(shù)項2乘以中的一次項系數(shù)2,兩個積相加,即可得到一次項系數(shù).

          延續(xù)上面的方法,求計算所得多項式的一次項系數(shù).可以先用的一次項系數(shù)1 的常數(shù)項3, 的常數(shù)項4,相乘得到12;再用的一次項系數(shù)2 的常數(shù)項2, 的常數(shù)項4,相乘得到16;然后用的一次項系數(shù)3, 的常數(shù)項2 的常數(shù)項3,相乘得到18.最后將1216,18相加,得到的一次項系數(shù)為46

          參考小明思考問題的方法,解決下列問題:

          1)計算所得多項式的一次項系數(shù)為

          2)計算所得多項式的一次項系數(shù)為

          3)若計算所得多項式的一次項系數(shù)為0,則=_________

          4)若的一個因式,則的值為

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          同步練習冊答案