Question

【題目】為了培養(yǎng)學(xué)生的興趣，我市某小學(xué)決定再開設(shè)A．舞蹈，B．音樂，C．繪畫，D．書法四個興趣班，為了解學(xué)生對這四個項(xiàng)目的興趣愛好，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖1，2所示的統(tǒng)計(jì)圖，且結(jié)合圖中信息解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若本校一共有2000名學(xué)生，請估計(jì)喜歡“音樂”的人數(shù)；

（4）若調(diào)查到喜歡“書法”的4名學(xué)生中有2名男生，2名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到相同性別的學(xué)生的概率．

Answer 1

【答案】（1）在這次調(diào)查中，共調(diào)查了300名學(xué)生；（2）見解析；（3）估計(jì)喜歡“音樂”的人數(shù)約為400人；（4）．

【解析】試題分析：（1）用C類人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

（2）先分別計(jì)算出B類人數(shù)和A、B兩類所占的百分比，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（3）利用樣本估計(jì)總體，用樣本中B類人數(shù)的百分比作為全校喜歡“音樂”的人數(shù)的百分比，然后用此百分比乘以全校人數(shù)即可得到全校喜歡“音樂”的人數(shù)；

（4）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出相同性別的學(xué)生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

試題解析：（1）120÷40%=300（名），

所以在這次調(diào)查中，共調(diào)查了300名學(xué)生；

（2）B類學(xué)生人數(shù)=300﹣90﹣120﹣30=60（名），

A類人數(shù)所占百分比=×100%=30%；B類人數(shù)所占百分比=×100%=20%；

統(tǒng)計(jì)圖如下；

（3）2000×20%=400（人），

所以估計(jì)喜歡“音樂”的人數(shù)約為400人；

（4）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中相同性別的學(xué)生的結(jié)果數(shù)為4，

所以相同性別的學(xué)生的概率=.