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        1.  將兩塊全等的三角板如圖1擺放,其中∠A1CB1=∠ACB=90°,∠A1=∠A=30°。

          1.(1)將圖1中△A1B1C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得圖2,點(diǎn)與AB的交點(diǎn),點(diǎn)Q是與BC的交點(diǎn),求證:=;

          2.(2)在圖2中,若AP1=,則CQ等于多少?

          3.(3)將圖2中△繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△(如圖3),點(diǎn)與AP1的交點(diǎn).當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為多少度時(shí),有△A P1C∽△CP1P2? 這時(shí)線段之間存在一個(gè)怎樣的數(shù)量關(guān)系?.

                   

           

           

          1.⑴證明:∵∠B1CB=45°,∠B1CA1=90°,∴∠B1CQ=∠BCP1=45°;

          又B1C=BC,∠B1=∠B,∴△B1CQ≌△BCP1(ASA)∴CQ=CP1

          2.⑵解:作P1D⊥AC于D,∵∠A=30°∴P1D=AP1;

          ∵∠P1CD=45°,∴=sin45°=,∴CP1P1D=AP1;

          又AP1,CQ=CP1 ,∴CQ=

          3.⑶解:當(dāng)∠P1CP2=∠P1AC=30°時(shí),由于∠CP1P2=∠AP1C,

          則△AP1C∽△CP1P2,     這時(shí),

          ∴P1P2CP1 .        

          解析:略

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          將兩塊全等的三角板如圖1擺放,其中∠A1CB1=∠ACB=90°,∠A1=∠A=30°.
          (1)將圖1中△A1B1C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得圖2,點(diǎn)P1是A1C與AB的交點(diǎn),點(diǎn)Q是A1B1與BC的交點(diǎn),求證:CP1=CQ;
          (2)在圖2中,若AP1=a,則CQ等于多少?
          (3)將圖2中△A1B1C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C(如圖3),點(diǎn)P2是A2C與AP1的交點(diǎn).當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為多少度時(shí),有△AP1C∽△CP1P2?這時(shí)線段CP1與P1P2之間存在一個(gè)怎樣的數(shù)量關(guān)系?.精英家教網(wǎng)

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          (1)將圖①中的△A1B1C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得圖②,點(diǎn)P1是A1C與AB的交點(diǎn),點(diǎn)Q是A1B1與BC的交點(diǎn),求證:CP1=CQ;
          (2)在圖②中,若AP1=2,則CQ等于多少?
          (3)如圖③,在B1C上取一點(diǎn)E,連接BE、P1E,設(shè)BC=1,當(dāng)BE⊥P1B時(shí),求△P1BE面積的最大值.

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          將兩塊全等的三角板如圖1擺放,其中∠A1CB1=∠ACB=90°,∠A1=∠A=30°。
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          【小題2】(2)在圖2中,若AP1=,則CQ等于多少?
          【小題3】(3)將圖2中△繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△(如圖3),點(diǎn)與AP1的交點(diǎn).當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為多少度時(shí),有△A P1C∽△CP1P2? 這時(shí)線段之間存在一個(gè)怎樣的數(shù)量關(guān)系?.

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          (1)將圖①中的△A1B1C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得圖②,點(diǎn)P1是A1C與AB的交點(diǎn),點(diǎn)Q是A1B1與BC的交點(diǎn),求證:CP1=CQ;

          (2)在圖②中,若AP1=2,則CQ等于多少?

          (3)如圖③,在B1C上取一點(diǎn)E,連接BE、P1E,設(shè)BC=1,當(dāng)BE⊥P1B時(shí),求△P1BE面積的最大值.

           

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