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        1. 精英家教網(wǎng)已知正方形紙片ABCD的邊長AB=2cm,把正方形ABCD繞某一點按順時針方向旋轉(zhuǎn),使它旋轉(zhuǎn)后能與正方形BEFC重合.
          (1)寫出滿足條件的所有的旋轉(zhuǎn)中心(如果原圖上未標明此點,你可以在圖上標明此點,并作簡要說明)
           

          (2)在(1)的各種情況下,分別求點A在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑的長.
          分析:(1)由于正方形紙片ABCD和正方形BEFC形成了矩形,又正方形ABCD繞某一點按順時針方向旋轉(zhuǎn),根據(jù)矩形的性質(zhì)即可確定滿足條件的所有的旋轉(zhuǎn)中心;
          (2)分別根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)半徑即可求出點A在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑的長.
          解答:精英家教網(wǎng)解:(1)∵正方形紙片ABCD和正方形BEFC形成了矩形,又正方形ABCD繞某一點按順時針方向旋轉(zhuǎn),
          而矩形是中心對稱圖形,
          滿足條件的所有的旋轉(zhuǎn)中心有點C、點B、點P(BC的中點);

          (2)以C為旋轉(zhuǎn)中心:l=
          2
          π(cm)
          ,
          以B為旋轉(zhuǎn)中心:l=3π(cm),
          以P為旋轉(zhuǎn)中心:l=
          5
          π(cm)
          ,
          三種單位不寫總扣(1分).
          點評:此題分別考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)及弧長的計算,有一定的綜合性,首先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)確定旋轉(zhuǎn)中心,然后利用弧長公式計算即可求解.
          練習冊系列答案
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          (1)請用尺規(guī),在圖中畫出折線AN;(保留作圖痕跡)
          (2)將圖形補全,求證:四邊形ADCE為矩形;
          (3)當△ABC滿足什么條件時,四邊形ADCE是一個正方形?直接寫出結(jié)論.

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          下列說法
          ①如圖1,扇形OAB的圓心角∠AOB=90°,OA=6,點C是
          AB
          上異于A、B的動點,過點C作CD⊥OA于D,作CE⊥OB于E,連接DE,點G在線段DE上,且DG=
          1
          3
          DE
          ,連接CG.當點C在
          AB
          上運動時,在CD、CG、DG中,長度不變的是DG;
          ②如圖2,正方形紙片ABCD的邊長為8,⊙O的半徑為2,圓心O在正方形的中心上,將紙片按圖示方式折疊,折疊后點A于點H重合,且EH切⊙O于點H,延長FH交CD邊于點G,則HG的長為
          19
          3
          ;
          ③已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,則其內(nèi)心和外心之間的距離是
          5
          cm

          其中正確的有
          ①②
          ①②
           (請寫序號,少選,錯選均不得分)

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          如圖,在Rt△ABC紙片上可按如圖所示方式剪出一正方體表面展開圖,直角三角形的兩直角邊與正方體展開圖左下角正方形的邊共線,斜邊恰好經(jīng)過兩個正方形的頂點.已知BC=24cm,則這個展開圖可折成的正方體的體積為( 。

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          (1)求AB的長;
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