Question

【題目】下列命題中，假命題是（　�。�

A. 有一組對(duì)角是直角且一組對(duì)邊平行的四邊形是矩形

B. 有一組對(duì)角是直角且一組對(duì)邊相等的四邊形是矩形

C. 有兩個(gè)內(nèi)角是直角且一組對(duì)邊平行的四邊形是矩形

D. 有兩個(gè)內(nèi)角是直角且一組對(duì)邊相等的四邊形是矩形

Answer 1

【答案】C

【解析】利用矩形的定義或者是矩形的判定定理分別判斷四個(gè)選項(xiàng)的正誤即可．

解：A、有一組對(duì)角是直角且一組對(duì)邊平行即可得到兩組對(duì)邊平行或四個(gè)角均是直角，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、有一組對(duì)角是直角且一組對(duì)邊相等可以得到其兩組對(duì)邊平行，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形可知此選項(xiàng)不符合題意；

C、有兩個(gè)內(nèi)角是直角且一組對(duì)邊平行的四邊形可能是直角梯形，故此選項(xiàng)符合題意；

D、有兩個(gè)內(nèi)角是直角的且一組對(duì)邊相等可以得到其兩組對(duì)邊相等，所以能判定其是一個(gè)平行四邊形，根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形可知此選項(xiàng)不符合題意．

故選C．

“點(diǎn)睛”本題考查了矩形的判定，熟練掌握矩形的判定方法是解決此類題目的關(guān)鍵．舉反例往往是解決此類題目的重要的方法．