【題目】一艘輪船自西向東航行,在A處測(cè)得小島P的方位是北偏東75°,航行7海里后,在B處測(cè)得小島P的方位是北偏東60°,若小島周?chē)?/span>3.8海里內(nèi)有暗礁,問(wèn)該船一直向東航行,有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)?并說(shuō)明原因.
【答案】有觸礁危險(xiǎn).理由見(jiàn)解析.
【解析】試題分析:
判斷△BAP是等腰三角形,再計(jì)算點(diǎn)P到AB的距離并與3.8比較大小.
試題解析:
過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AB于點(diǎn)H.
∵∠BAP=90°-75°=15°,∠ABP=90°+60°=150°,∴∠BPA=180°-150°-15°=15°.
∴BA=BP=7.
△PBH中,PB=7,∠PBH=30°,∠PHB=90°,所以PB=2PH,則PH=3.5.
∵3.5<3.8,
∴該船一直向東航行,有觸礁的危險(xiǎn).
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【題目】把多項(xiàng)式4x﹣4x3因式分解正確的是( 。
A.﹣x(x+2)(x﹣2)B.x(x+2)(2﹣x)
C.﹣4x(x+1)(1﹣x)D.4x(x+1)(1﹣x)
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【題目】根據(jù)劉慈欣同名小說(shuō)改編的電影《流浪地球》將中國(guó)獨(dú)特的思想和價(jià)值觀(guān)念融入對(duì)人類(lèi)未來(lái)的暢想與探討,該電影取得了巨大的成功,國(guó)內(nèi)票房總收入為4 655 000 000元,用科學(xué)記數(shù)法表示4 655 000 000是____.
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【題目】已知方程組甲由于看錯(cuò)了方程(1)中的a,得到方程組的解為
, 乙由于看錯(cuò)了方程(2)中的b,得到方程組的解為
, 若按正確的計(jì)算,求x+6y的值.
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【題目】已知x1=3是關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+c=0的一個(gè)根,則方程的另一個(gè)根x2是。
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【題目】圖中反映了某地某一天24h氣溫的變化情況,請(qǐng)仔細(xì)觀(guān)察分析圖象,回答下列問(wèn)題:
(1)上午9時(shí)的溫度是多少?
(2)這一天的最高溫度是多少?幾時(shí)達(dá)到最高溫度?
(3)這一天的溫差是多少?在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在下降?
(4)A點(diǎn)表示什么?幾時(shí)的溫度與A點(diǎn)表示的溫度相同?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線(xiàn)交AB于M,交AC于N.
(1)若∠ABC=70°,則∠MNA的度數(shù)是__.
(2)連接NB,若AB=8cm,△NBC的周長(zhǎng)是14cm.
①求BC的長(zhǎng);
②在直線(xiàn)MN上是否存在P,使由P、B、C構(gòu)成的△PBC的周長(zhǎng)值最?若存在,標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求△PBC的周長(zhǎng)最小值;若不存在,說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,一小球從斜坡D點(diǎn)處拋出,球的拋出路線(xiàn)可以用二次函數(shù))y=-x2+4x刻畫(huà),斜坡OA可以用一次函數(shù)y=刻畫(huà).
(1)請(qǐng)用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)小球的落點(diǎn)是A,求點(diǎn)A的坐標(biāo)
(3)連接拋物線(xiàn)的最高點(diǎn)P與點(diǎn)O、A得△POA,求△POA的面積;
(4)在OA上方的拋物線(xiàn)上存在一點(diǎn)M(M與P不重合),△MOA的面積等于△POA的面積,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)。
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