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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,已知△ABC的周長(zhǎng)是21,OB,OC分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,△ABC的面積是
           
          分析:連接OA,作OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分別為E、F,將△ABC的面積分為:S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB,而三個(gè)小三角形的高OD=OE=OF,它們的底邊和就是△ABC的周長(zhǎng),可計(jì)算△ABC的面積.
          解答:精英家教網(wǎng)解:作OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分別為E、F,連接OA,
          ∵OB,OC分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC,
          ∴OD=OE=OF,
          ∴S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB
          =
          1
          2
          ×OD×BC+
          1
          2
          ×OE×AC+
          1
          2
          ×OF×AB
          =
          1
          2
          ×OD×(BC+AC+AB)
          =
          1
          2
          ×3×21=31.5.
          故填31.5.
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查角平分線的性質(zhì);利用三角形的三條角平分線交于一點(diǎn),將三角形面積分為三個(gè)小三角形面積求和,發(fā)現(xiàn)并利用三個(gè)小三角形等高是正確解答本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,已知△ABC的面積S△ABC=1.
          在圖1中,若
          AA1
          AB
          =
          BB1
          BC
          =
          CC1
          CA
          =
          1
          2
          ,則S△A1B1C1=
          1
          4
          ;
          在圖2中,若
          AA2
          AB
          =
          BB2
          BC
          =
          CC2
          CA
          =
          1
          3
          ,則S△A2B2C2=
          1
          3

          在圖3中,若
          AA3
          AB
          =
          BB3
          BC
          =
          CC3
          CA
          =
          1
          4
          ,則S△A3B3C3=
          7
          16
          ;
          按此規(guī)律,若
          AA8
          AB
          =
          BB8
          BC
          =
          CC8
          CA
          =
          1
          9
          ,S△A8B8C8=
           

          精英家教網(wǎng)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知△ABC的面積為4,且AB=AC,現(xiàn)將△ABC沿CA方向平移CA的長(zhǎng)度,得到△EFA.
          (1)判斷AF與BE的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
          (2)若∠BEC=15°,求AC的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•溫州二模)如圖,已知△ABC的面積是2平方厘米,△BCD的面積是3平方厘米,△CDE的面積是3平方厘米,△DEF的面積是4平方厘米,△EFG的面積是3平方厘米,△FGH的面積是5平方厘米,那么,△EFH的面積是
          4
          4
           平方厘米.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2010•孝感模擬)如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,2)、B(-5,0)、C(-1,0).
          (1)請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo);
          (2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1,再將△A1B1C1以C1為位似中心,放大2倍得到△A2B2C1,請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1和△A2B2C1,并寫(xiě)出一個(gè)點(diǎn)A2的坐標(biāo).(只畫(huà)一個(gè)△A2B2C1即可)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-7,1),B(-3,3),C(-2,6).
          (1)求作一個(gè)三角形,使它與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱;
          (2)寫(xiě)出(1)中所作的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案