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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,已知△ABC的周長是21,OB,OC分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,△ABC的面積是
           
          分析:連接OA,作OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分別為E、F,將△ABC的面積分為:S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB,而三個小三角形的高OD=OE=OF,它們的底邊和就是△ABC的周長,可計算△ABC的面積.
          解答:精英家教網(wǎng)解:作OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分別為E、F,連接OA,
          ∵OB,OC分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC,
          ∴OD=OE=OF,
          ∴S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB
          =
          1
          2
          ×OD×BC+
          1
          2
          ×OE×AC+
          1
          2
          ×OF×AB
          =
          1
          2
          ×OD×(BC+AC+AB)
          =
          1
          2
          ×3×21=31.5.
          故填31.5.
          點評:此題主要考查角平分線的性質;利用三角形的三條角平分線交于一點,將三角形面積分為三個小三角形面積求和,發(fā)現(xiàn)并利用三個小三角形等高是正確解答本題的關鍵.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,已知△ABC的面積S△ABC=1.
          在圖1中,若
          AA1
          AB
          =
          BB1
          BC
          =
          CC1
          CA
          =
          1
          2
          ,則S△A1B1C1=
          1
          4
          ;
          在圖2中,若
          AA2
          AB
          =
          BB2
          BC
          =
          CC2
          CA
          =
          1
          3
          ,則S△A2B2C2=
          1
          3
          ;
          在圖3中,若
          AA3
          AB
          =
          BB3
          BC
          =
          CC3
          CA
          =
          1
          4
          ,則S△A3B3C3=
          7
          16
          ;
          按此規(guī)律,若
          AA8
          AB
          =
          BB8
          BC
          =
          CC8
          CA
          =
          1
          9
          ,S△A8B8C8=
           

          精英家教網(wǎng)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知△ABC的面積為4,且AB=AC,現(xiàn)將△ABC沿CA方向平移CA的長度,得到△EFA.
          (1)判斷AF與BE的位置關系,并說明理由;
          (2)若∠BEC=15°,求AC的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•溫州二模)如圖,已知△ABC的面積是2平方厘米,△BCD的面積是3平方厘米,△CDE的面積是3平方厘米,△DEF的面積是4平方厘米,△EFG的面積是3平方厘米,△FGH的面積是5平方厘米,那么,△EFH的面積是
          4
          4
           平方厘米.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2010•孝感模擬)如圖,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-2,2)、B(-5,0)、C(-1,0).
          (1)請直接寫出點A關于y軸對稱的點的坐標;
          (2)將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°得到△A1B1C1,再將△A1B1C1以C1為位似中心,放大2倍得到△A2B2C1,請畫出△A1B1C1和△A2B2C1,并寫出一個點A2的坐標.(只畫一個△A2B2C1即可)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,已知△ABC的三個頂點的坐標分別是A(-7,1),B(-3,3),C(-2,6).
          (1)求作一個三角形,使它與△ABC關于y軸對稱;
          (2)寫出(1)中所作的三角形的三個頂點的坐標.

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          同步練習冊答案