Question

【題目】已知二次函數(shù)（m為常數(shù)），當(dāng)時(shí)，的最大值是15，則的值是（ ）

A.-10和6B.-19和C.6和D.-19和6

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和當(dāng)-2≤x≤4時(shí)，y的最大值是15，利用分類(lèi)討論的方法可以求得m的值，本題得以解決．

解：二次函數(shù)y=-x2+mx+m= ，

當(dāng)4＜時(shí)，即m＞8，

在-2≤x≤4時(shí)，x=4時(shí)取得最大值，則15=-42+4m+m，得m=6．2（舍去）；

當(dāng)＜-2時(shí)，即m＜-4，

在-2≤x≤4時(shí)，x=-2時(shí)取得最大值，則15=-22-2m+m，得m=-19（舍去），

當(dāng)-2≤≤4時(shí)，即-4≤m≤8，

在-2≤x≤4時(shí)，x=時(shí)取得最大值，則15=+m，得m1=6，m2=-10（舍去），

由上可得，m的值是-19或6，

故答案為：-19或6．