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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，△ABC的面積為10cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP，垂足為P，連接CP，若三角形內有一點M，則點M落在△BPC內（包括邊界）的概率為_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          根據已知條件證得△ABP≌△EBP，根據全等三角形的性質得到AP＝PE，得出S△ABP＝S△EBP，S△ACP＝S△ECP，推出S△PBC＝S△ABC，根據概率公式可得的答案．
          解：延長AP交BC于E，
          ∵BP平分∠ABC，
          ∴∠ABP＝∠EBP，
          ∵AP⊥BP，
          ∴∠APB＝∠EPB＝90°，
          在△ABP和△EBP中，
           ，
          ∴△ABP≌△EBP（ASA），
          ∴AP＝PE，
          ∴S△ABP＝S△EBP，S△ACP＝S△ECP，
          ∴S△PBC＝S△ABC＝×10cm2＝5cm2，
          則點M落在△BPC內（包括邊界）的概率為.
          故答案為：.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O． 
          （1）求證：△AEC≌△BED； 
          （2）若∠1=42°，求∠BDE的度數．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在ABCD中，E是對角線BD上的一點，過點C作CF∥DB，且CF=DE，連接AE，BF，EF．
          （1）求證：△ADE≌△BCF；
          （2）若∠ABE+∠BFC=180°，則四邊形ABFE是什么特殊四邊形？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在菱形ABCD中，取CD中點O，以O為圓心OD為半徑作圓交AD于E交BC的延長線交于點F，AB＝4，BE＝5，連結OB
          （1）求DE的長；
          （2）求tan∠OBC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學為了了解學生每周在校體育鍛煉時間，在本校隨機抽取了若干名學生進行調查，并依據調查結果繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖表，請根據圖表信息解答下列問題：
          時間（小時）
          　頻數（人數）
          　頻率
          2≤t＜3
          4
          0.1
          3≤t＜4
          10
          0.25
          4≤t＜5
          a
          0.15
          5≤t＜6
          8
          b
          6≤t＜7
          12
          0.3
          合計
          40
          1
          （1）表中的a=　 　，b=　 　；
          （2）請將頻數分布直方圖補全；
          （3）若該校共有1200名學生，試估計全校每周在校參加體育鍛煉時間至少有4小時的學生約為多少名？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠計劃生產A、B兩種產品共50件，需購買甲、乙兩種材料．生產一件A產品需甲種材料30千克、乙種材料10千克；生產一件B產品需甲、乙兩種材料各20千克．經測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金40元，購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金105元．
          （1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？
          （2）現工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過38000元，且生產B產品不少于28件，問符合條件的生產方案有哪幾種？
          （3）在（2）的條件下，若生產一件A產品需加工費200元，生產一件B產品需加工費300元，應選擇哪種生產方案，使生產這50件產品的成本最低？（成本=材料費+加工費）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”，處理不當將污染環(huán)境，危害健康．某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調査．
          （1）下列選取樣本的方法最合理的一種是   ．（只需填上正確答案的序號）
          ①在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽��；②在全市醫(yī)務工作者中以家庭為單位隨機抽取；③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽取．
          （2）本次抽樣調査發(fā)現，接受調査的家庭都有過期藥品，現將有關數據呈現如圖：
          ①m= ，n= ；
          ②補全條形統(tǒng)計圖；
          ③根據調査數據，你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？
          ④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有180萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，A（4，3）是反比例函數y=在第一象限圖象上一點，連接OA，過A作AB∥x軸，截取AB=OA（B在A右側），連接OB，交反比例函數y=的圖象于點P．
          （1）求反比例函數y=的表達式；
          （2）求點B的坐標；
          （3）求△OAP的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以點A為原點建立平面直角坐標系，使AB在x軸正半軸上，點D是AC邊上的一個動點，DE∥AB交BC于E，DF⊥AB于F，EG⊥AB于G．以下結論：
          ①△AFD∽△DCE∽△EGB；
          ②當D為AC的中點時，△AFD≌△DCE；
          ③點C的坐標為（3.2，2.4）；
          ④將△ABC沿AC所在的直線翻折到原來的平面，點B的對應點B1的坐標為（1.6，4.8）；
          ⑤矩形DEGF的最大面積為3．在這些結論中正確的有_____（只填序號）
          

			
          

			
          
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