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        1. 【題目】如圖,雙曲線y與直線yx交于A、B兩點,點Pa,b)在雙曲線y上,且0a4

          1)設(shè)PBx軸于點E,若a1,求點E的坐標(biāo);

          2)連接PA、PB,得到△ABP,若4ab,求△ABP的面積.

          【答案】1)點E的坐標(biāo)為(﹣3,0);(215

          【解析】

          1)解方程組A4,1),B(﹣4,﹣1),再利用反比例函數(shù)解析式確定P14),則可根據(jù)待定系數(shù)法求出直線PB的解析式為yx+3,從而計算出函數(shù)值為0對應(yīng)的函數(shù)值得到點E的坐標(biāo);

          2)利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得到ab4,加上b4a,則可求出ab得到P1,4),連接OP,如圖,由(1)得此時E點坐標(biāo)為(﹣30),接著利用三角形面積公式計算出SPOB,由于點A與點B關(guān)于原點對稱,所以OAOB,所以SBAP2SOBP

          解:(1)解方程組

          ,

          A41),B(﹣4,﹣1),

          當(dāng)x1時,y4,則P14),

          設(shè)直線PB的解析式為ymx+n,

          P14),B(﹣4,﹣1)代入得,

          解得,

          ∴直線PB的解析式為yx+3,

          當(dāng)y0時,x+30,解得x=﹣3,

          ∴點E的坐標(biāo)為(﹣3,0);

          2)∵點Pa,b)在雙曲線y上,

          ab4,

          b4a

          a4a4,解得a=±1,

          0a4

          a1

          P1,4),

          連接OP,如圖,由(1)得此時E點坐標(biāo)為(﹣3,0),

          SPOBSOBE+SOEP×3×1+×3×4,

          ∵點A與點B關(guān)于原點對稱,

          OAOB,

          SOAPSOBP

          SBAP2SOBP15

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了解某校初二學(xué)生每周上網(wǎng)的時間,兩位學(xué)生進行了抽樣調(diào)查.小麗調(diào)查了初二電腦愛好者中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時間;小杰從全校400名初二學(xué)生中隨機抽取了40名學(xué)生,調(diào)查了每周上網(wǎng)的時間.小麗與小杰整理各自樣本數(shù)據(jù),如下表所示:

          時間段

          (小時/周)

          小麗抽樣

          人數(shù)

          小杰抽樣

          人數(shù)

          01

          6

          22

          12

          10

          10

          23

          16

          6

          34

          8

          2

          (每組可含最低值,不含最高值)

          1)你認為哪位同學(xué)抽取的樣本不合理?請說明理由;

          2)根據(jù)合理抽取的樣本,把上圖中的頻數(shù)分布直方圖補畫完整;

          3)專家建議每周上網(wǎng)2小時以上(含2小時)的同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時間,估計該校全體初二學(xué)生中有多少名同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時間?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,二次函數(shù)a≠0)的圖象的頂點在第一象限,且過點(01)(1,0).下列結(jié)論:①ab0,②4a,③0b1,④當(dāng)x>﹣1時,y0,其中正確結(jié)論的個數(shù)是(

          A.4B.3C.2D.1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx3的圖象經(jīng)過點(1,﹣4)和(﹣1,0).

          1)求這個二次函數(shù)的表達式;

          2x在什么范圍內(nèi),yx增大而減。吭摵瘮(shù)有最大值還是有最小值?求出這個最值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,∠BCA90°,DAC邊上一動點,OBD中點,DEAB,垂足為E,連結(jié)OE,CO,延長COABF,設(shè)∠BACα,則( 。

          A.EOFαB.EOF

          C.EOF180°﹣αD.EOF180°﹣

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCD中,點E是AD邊中點,BD、CE交于點H,BE、AH交于點G,則下列結(jié)論:

          ①AG⊥BE;②BG=4GE;③S△BHE=S△CHD;④∠AHB=∠EHD.

          其中正確的個數(shù)是(

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了落實黨中央提出的惠民政策,我市今年計劃開發(fā)建設(shè)A、B兩種戶型的廉租房40套.投入資金不超過200萬元,又不低于198萬元.開發(fā)建設(shè)辦公室預(yù)算:一套A廉租房的造價為5.2萬元,一套B廉租房的造價為4.8萬元.

          1)請問有幾種開發(fā)建設(shè)方案?

          2)哪種建設(shè)方案投入資金最少?最少資金是多少萬元?

          3)在(2)的方案下,為了讓更多的人享受到惠民政策,開發(fā)建設(shè)辦公室決定通過縮小廉租房的面積來降低造價、節(jié)省資金.每套A戶型廉租房的造價降低0.7萬元,每套B戶型廉租房的造價降低0.3萬元,將節(jié)省下來的資金全部用于再次開發(fā)建設(shè)縮小面積后的廉租房,如果同時建設(shè)A、B兩種戶型,請你直接寫出再次開發(fā)建設(shè)的方案.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,直線軸交于點,與軸交于點;拋物線,兩點,與軸交于另一點,拋物線的頂點為

          1)求拋物線的解析式;

          2)在直線上方的拋物線上有一動點,求出點到直線的距離的最大值;

          3)如圖②,直線與拋物線的對稱軸相交于點,請直接寫出的平分線與軸的交點的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的,AHBE、BF、DFDG、CG分別交于點P、QK、MN,設(shè)△BPQ、△DKM、△CNH的面積依次為、、

          1)求證:△BPQ∽△DKM∽△CNH

          2)若,求的值.

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          同步練習(xí)冊答案