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          (2006•廣州)如圖⊙O的半徑為1,過點A(2,0)的直線切⊙O于點B,交y軸于點C.
          (1)求線段AB的長;
          (2)求以直線AC為圖象的一次函數的解析式.

          【答案】分析:(1)由于直線AC是⊙O的切線,B為切點,所以需連接OB,利用切線的性質得OB⊥AB,在Rt△AOB中,利用勾股定理,求出AB的長.
          (2)要求直線AC的解析式,需知A、C兩點的坐標,設解析式為y=kx+b,將A、C兩點代入求出k、b的值.
          解答:解:(1)連接OB,則△OAB為直角三角形,
          ∴AB==

          (2)∵∠A=∠A,∠ABO=∠AOC,
          ∴△ABO∽△AOC.
          =,即:=
          解得:OC=,
          ∴點C坐標為(0,).
          設一次函數的解析式為:y=kx+,將點A(2,0)代入,解得:k=-
          ∴以直線AC為圖象的一次函數的解析式為:y=-x+
          點評:本題考查數形結合思想,點的坐標,與線段長的轉化及切線的性質,一次函數解析式的求法,此題是數形結合的典型題目,綜合運用了圖形與一次函數的主要知識,旨在培養(yǎng)同學們綜合運用知識的能力.
          練習冊系列答案
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