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        1. 【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=4cm,點(diǎn)EAC邊上一點(diǎn),且AE=3cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x s.作∠EPF=90°,與邊BC相交于點(diǎn)F.設(shè)BF長(zhǎng)為ycm.

          (1)當(dāng)x s時(shí),EPPF

          (2)求在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (3)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)路程的長(zhǎng)是 cm.

          【答案】(1)當(dāng)x=1s時(shí),EP=PF;(2)y=﹣x2+x;(3)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)路程是cm.

          【解析】

          (1)利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題;

          (2)利用相似三角形的性質(zhì),即可解決問(wèn)題;

          (3)兩條二次函數(shù)的性質(zhì),求出y的最大值即可解決問(wèn)題;

          (1)∵四邊形ABCD是正方形,∠EPF=90°,

          ∴∠A=∠B=90°,

          ∴∠APE+∠AEP=90°,∵∠APE+∠BPF=90°,

          ∴∠BPF=∠AEP,∵EP=PF,

          ∴△AEP≌△BPF,

          ∴AE=PB=3,

          ∴AP=AB﹣PB=1,

          當(dāng)x=1s時(shí),EP=PF;

          (2)∵∠EPF=90°,

          ∴∠EPA+∠BPF=90°

          ∵∠EPA+∠AEP=90°,

          ∴∠AEP=∠BPF,

          EAP與PBF中,

          ∠AEP=∠BPF,∠EAP=∠PBF=90°,

          ∴△EAP∽△PBF,

          =,即=,

          ∴y=﹣x2+x.

          (3)∵y=﹣x2+x=﹣(x﹣2)2+

          ∵﹣<0,

          y有最大值,最大值為

          點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)路程是cm.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A. (x2500)(8+4×)=5000 B. (2900x2500)(8+4×)=5000

          C. (x2500)(8+4×)=5000 D. (2900x)(8+4×)=5000

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          A. ﹣2 B. ﹣3 C. D.

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          1)已求得甲的平均成績(jī)?yōu)?/span>8環(huán),求乙的平均成績(jī);

          2)觀察圖形,直接寫出甲,乙這10次射擊成績(jī)的方差, 哪個(gè)大;

          3)如果其他班級(jí)參賽選手的射擊成績(jī)都在7環(huán)左右,本班應(yīng)該選 參賽更合適;如果其他班級(jí)參賽選手的射擊成績(jī)都在9環(huán)左右,本班應(yīng)該選 參賽更合適.

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          1)求證:AE⊙O的切線.

          2)當(dāng)BC=8AC=12時(shí),求⊙O的半徑.

          3)在(2)的條件下,求線段BG的長(zhǎng).

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          (1)如圖1,若

          的數(shù)量關(guān)系為

          的度數(shù)為 ;

          1

          2)如圖2,若

          2

          ①判斷之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由;

          ②求的度數(shù);

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          1)求證:CF為⊙O的切線.

          2)若半徑ONAD于點(diǎn)M,CE=,求圖中陰影部分的面積.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案