Question

（9分）深圳某科技公司在甲地、乙地分別生產(chǎn)了17臺、15臺相同型號的檢測設(shè)備，全部運(yùn)往大運(yùn)賽場A、B兩館，其中運(yùn)往A館18臺，運(yùn)往B館14臺，運(yùn)往A、B兩館運(yùn)費(fèi)如表1：
（1）設(shè)甲地運(yùn)往A館的設(shè)備有x臺，請?zhí)顚懕?，并求出總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（臺）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）要使總運(yùn)費(fèi)不高于20200元，請你幫助該公司設(shè)計調(diào)配方案，并寫出有哪幾種方案；
（3）當(dāng)x為多少時，總運(yùn)費(fèi)最少，最少為多少元？

Answer 1

解：（1）表2如右圖所示，依題意，得：

y＝800x＋700(18－x)＋500(17－x)＋600(x－3)   
即：y＝200x＋19300（3≤x≤17）  
（2）∵要使總運(yùn)費(fèi)不高于20200元  
∴200x＋19300<20200  
解得：  
∵3≤x≤17，且設(shè)備臺數(shù)x只能取正整數(shù)
∴x只能取3或4。
∴該公司的調(diào)配方案共有2種，具體如下表：
（3）由（1）和（2）可知，總運(yùn)費(fèi)y為：
y＝200x＋19300（x＝3或x＝4）
由一次函數(shù)的性質(zhì)，可知：
當(dāng)x＝3時，總運(yùn)費(fèi)最小，最小值為：＝200×3＋19300＝19900（元）。
答：當(dāng)x為3時，總運(yùn)費(fèi)最小，最小值是19900元。

略